“聰明人都在玩的腦力游戲”系列第三本，繼承了前兩本方便小巧又具文藝氣質(zhì)的裝幀，英國(guó)國(guó)寶級(jí)腦力訓(xùn)練專家查爾斯·菲利普斯腦力訓(xùn)練經(jīng)典延續(xù)！ 50道幾何游戲題，每一道都是一個(gè)有趣的小故事，讓你玩到欲罷不能，用最快樂(lè)最有效的方式越玩越聰明；圖文對(duì)照的幾何思維訓(xùn)練題經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)編排，難度層層遞進(jìn)，答案解說(shuō)詳細(xì)，還附有拓展的腦力的小貼士，全面鍛煉你的思維能力！我們的世界就是由各種各樣的幾何圖形組合而成，掌握幾何這種邏輯思維方式，將從本質(zhì)上影響你的生活！德國(guó)哲學(xué)家恩斯特·卡西爾說(shuō)：“空間和時(shí)間是一切實(shí)在與之相關(guān)聯(lián)的構(gòu)架。”擁有良好的幾何空間感知力，你也可以像《盜夢(mèng)空間》里的造夢(mèng)者一樣建立自己的空間帝國(guó)！
本書(shū)簡(jiǎn)介：
如何將點(diǎn)、線、面結(jié)合在一起想要將涉及點(diǎn)、線、面三者的3D圖形結(jié)合到一起，就必須用到基礎(chǔ)的幾何知識(shí)，而這涉及了天文、地理、建筑等許多領(lǐng)域。早在公元前3000年，古代人就在自己的生活區(qū)域建立了不朽的陵墓、神廟和祭壇，這些都證明了他們精通幾何學(xué)知識(shí)，尤其是古埃及人和古巴比倫人，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)他們已經(jīng)具備相當(dāng)先進(jìn)的數(shù)學(xué)知識(shí)。 勾股定理在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)度的平方和等于斜邊長(zhǎng)度的平方。假定直角三角形的斜邊長(zhǎng)度為C，另外的兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是A和B，那么C2=A2B2。這個(gè)定理在日常生活中被廣泛應(yīng)用，古埃及人就曾用它在地面上建立一個(gè)直角。他們將一根繩子打結(jié)分成均等的12段，然后創(chuàng)造一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3段、4段和5段的直角三角形。 神圣的幾何結(jié)構(gòu)大約在公元前1800~公元前1500年，雅利安人由伊朗進(jìn)入印度，創(chuàng)造了吠陀文明，當(dāng)時(shí)的宗教信徒發(fā)展并使用了非常先進(jìn)的幾何學(xué)知識(shí)來(lái)建造祭祀的圣壇。他們?cè)谧诮虄x式上會(huì)將食物非常恭敬地獻(xiàn)祭給神，并精心挑選位置來(lái)建造祭壇，認(rèn)為這樣可以得到神的庇佑。他們使用的建筑指南《繩法經(jīng)》（幾何理論當(dāng)其他地區(qū)的人們還停留在幾何學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用階段時(shí)，古希臘人已經(jīng)開(kāi)始對(duì)幾何理論感興趣了，并且形成了幾何學(xué)領(lǐng)域的一種演繹推理，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用邏輯來(lái)證明關(guān)于平面和三維圖形推理的正確性。在公元前4~公元前5世紀(jì)，哲學(xué)家柏拉圖和亞里士多德就使用邏輯推理證明了許多幾何命題，之后的古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得也在他偉大的著作《幾何原本》（你對(duì)角度敏感嗎？你在上學(xué)時(shí)是否非常不擅長(zhǎng)角度和三角形知識(shí)的學(xué)習(xí)？學(xué)習(xí)角度對(duì)于理解和掌握各種圖形——包括長(zhǎng)方形、正方形、三角形、五邊形、六邊形以及其他的不規(guī)則圖形都很有幫助，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它在現(xiàn)實(shí)生活中也非常有用。兩條直線相交就會(huì)形成角。如果你有過(guò)露營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，不妨想象一下固定帳篷的繩索與地面之間形成的角度。在幾何學(xué)中，任何由線條組成的圖形都含有角。我們都知道，我們用度作為角的測(cè)量單位。一個(gè)完整的圓的度數(shù)是360度，一條直線的角度是180度，一個(gè)直角是90度，小于90度的角被稱為銳角，大于90度同時(shí)小于180度的角被稱為鈍角。繼續(xù)想象你的露營(yíng)帳篷，固定帳篷的繩索從帳篷頂點(diǎn)延伸與地面形成的夾角，我們稱之為內(nèi)角。假設(shè)它是45度，而這條繩索與地面反方向形成的角叫作外角，外角和內(nèi)角的總和是180度，所以如果內(nèi)角是45度，那么外角一定是135度。 3條邊和6種測(cè)量的關(guān)鍵因素一個(gè)三角形由3條直線組成，其中包含3個(gè)角，角度和是180度。如果其中的一個(gè)角是直角（90度），那么另外兩個(gè)角度的總和一定是90度。在任何一個(gè)三角形中都有6個(gè)需要測(cè)量的關(guān)鍵因素：3個(gè)內(nèi)角的角度和3條邊的長(zhǎng)。在特定情況下，我們只需知道其中的3個(gè)因素就可以推測(cè)出另外3個(gè)因素的值，這個(gè)知識(shí)被廣泛應(yīng)用在物理學(xué)、天文學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。 正方形和多邊形任何由4條邊組成的形狀都可以稱之為四邊形，其內(nèi)角的總和都是360度。當(dāng)四邊形的4條邊長(zhǎng)度相同的時(shí)候，我們稱之為菱形；正方形是指4個(gè)角都是直角的菱形。所有菱形都是平行四邊形——上下、左右兩邊分別平行。如果你去過(guò)希臘雅典，那么肯定參觀過(guò)山頂優(yōu)雅的帕特農(nóng)神廟。這個(gè)神廟由于具有黃金比例，對(duì)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)有特別的吸引力，這在古代以及現(xiàn)代都被認(rèn)為是最為和諧的一種藝術(shù)表現(xiàn)形式。黃金比例在文藝復(fù)興時(shí)期被認(rèn)為是“神圣的比例”，幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)都被藝術(shù)和建筑行業(yè)廣泛使用，因?yàn)樗軒Ыo人們美的享受。想象將一條線段A分成兩部分：長(zhǎng)的那一部分是B，短的部分是C。當(dāng)線段A的長(zhǎng)度與線段B的長(zhǎng)度之比等于線段B的長(zhǎng)度與線段C的長(zhǎng)度之比時(shí)，我們就說(shuō)線段A是按黃金比例分割的。我們從正面看到的帕特農(nóng)神廟是一個(gè)矩形，其長(zhǎng)邊與短邊之比符合黃金分割率。 什么是完美圖形？圓形在很多文化中被認(rèn)為是完美圖形。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡就叫作圓。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都是相等的，我們稱之為半徑，從圓上一點(diǎn)穿過(guò)圓心到圓上另外一點(diǎn)的直線叫作直徑，整個(gè)圓的軌跡我們稱之為圓周。早在公元前2000年，幾何學(xué)界的先驅(qū)們就知道圓的周長(zhǎng)總是比它直徑的3倍長(zhǎng)一些，我們將圓周和直徑的比例稱之為圓周率（π）。今天，我們通常將圓周率寫作3.14，它本是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，并且沒(méi)有任何規(guī)律，前6位是3.14159�，F(xiàn)在，計(jì)算機(jī)已經(jīng)可以算出圓周率小數(shù)點(diǎn)后10萬(wàn)億位，而早在5世紀(jì)，印度數(shù)學(xué)家阿耶波多就已經(jīng)精確地推算出π=62832/20000=3.1416。 建立更好的思維模式在遠(yuǎn)古時(shí)代，人們就開(kāi)始有意識(shí)地探索自己周圍圖案和形狀的意義。意大利偉大的物理學(xué)家、哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家伽利略認(rèn)為，想要理解宇宙，我們就必須學(xué)習(xí)組成宇宙的語(yǔ)言。他說(shuō)：“宇宙的語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)，宇宙的文字就是三角形、圓形和其他的幾何圖形。”可見(jiàn)，思考你身邊各種結(jié)構(gòu)的圖形是提高智力的一種關(guān)鍵方法。但是我們?cè)鯓硬拍茌p松識(shí)別復(fù)雜的圖形呢？你是否希望自己能在某些時(shí)候具備非常厲害的空間知覺(jué)力，能夠很好地把握結(jié)構(gòu)和立體圖形？你的同事或家人或許比你更擅長(zhǎng)判斷將照片掛在墻的哪一個(gè)位置會(huì)更好看，他們可能很自然地知道怎樣將文件或物品更緊湊地放進(jìn)儲(chǔ)物箱，但你在這些方面卻做得差強(qiáng)人意。如果是這樣，不要灰心，因?yàn)楸緯?shū)有許多方法可以幫助你提高對(duì)身邊各種圖形和形狀的理解力。觀察和理解圖形是我們與生存環(huán)境互動(dòng)的一個(gè)重要方面，但是我們中的某些人天生比別人更擅長(zhǎng)識(shí)別和處理圖形。如果你在這些方面有困難，沒(méi)有什么值得害羞和隱藏的，因?yàn)槲覀兠總�(gè)人都有自己的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，而獲得成功的關(guān)鍵是不要放棄，通過(guò)堅(jiān)持練習(xí)讓我們的大腦表現(xiàn)更出色。 運(yùn)用本書(shū)提升思維能力《如何培養(yǎng)幾何腦——聰明人都在玩的幾何游戲》是4本“聰明人都在玩的腦力”游戲系列中的一本，這個(gè)系列中的每一本書(shū)都提供了兩個(gè)階段的有趣智力題，首先幫助你測(cè)試自己的思維水平，然后通過(guò)這些練習(xí)提升你的思維能力。每本書(shū)中的兩部分題目分別為測(cè)試一和測(cè)試二，每一部分題目的后面是它的答案。當(dāng)你完成測(cè)試一中的題目后，可以使用我們給出的評(píng)分系統(tǒng)為自己的表現(xiàn)評(píng)分（詳見(jiàn)“如何給自己評(píng)分”），測(cè)試一的答案部分還給出了許多解題的提示、技巧和指導(dǎo)。認(rèn)真研究這些內(nèi)容后，我相信你一定會(huì)在測(cè)試二中表現(xiàn)得更加出色。你最好對(duì)測(cè)試一答案部分的“智力開(kāi)發(fā)小貼士”進(jìn)行研究之后，再開(kāi)始解答測(cè)試二中的題目，并給自己的表現(xiàn)打分，之后比較測(cè)試一和測(cè)試二兩部分的得分，看看你的表現(xiàn)是否有所提高。如果你發(fā)現(xiàn)自己的分?jǐn)?shù)并沒(méi)有增加，也不要擔(dān)心，這只是提醒你應(yīng)該更加認(rèn)真地思考題目的解答過(guò)程和解決方案。接下來(lái)，通過(guò)“聰明人都在玩的腦力游戲”系列中的另外3本書(shū)（《如何培養(yǎng)數(shù)字腦》《如何培養(yǎng)邏輯腦》《如何培養(yǎng)推理腦》）就會(huì)了解你自己大腦的整體表現(xiàn)（詳見(jiàn)第149頁(yè)的“思維能力評(píng)分表”）。接下來(lái)，如果你想要進(jìn)一步提高自己的思維能力就應(yīng)該更專注在需要提高的思維類型上，進(jìn)行更多的練習(xí)。更重要的是，很快你就會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著自己思維能力的提高，在工作、學(xué)習(xí)、交際或者其他方面的各種表現(xiàn)也會(huì)獲得提升。“聰明人都在玩的腦力游戲”系列可以幫助你改變思維習(xí)慣，相信這種改變一定會(huì)給你每天的生活帶來(lái)不同的體驗(yàn)。希望你喜歡這本書(shū)，并享受思考的樂(lè)趣！ 如何給自己評(píng)分如果你得出一道題的正確答案，給自己評(píng)2分；如果你并沒(méi)有得出正確答案，但是解題思路正確，給自己評(píng)1分；如果你的整個(gè)解題思路都是錯(cuò)誤的或完全沒(méi)有思路，給自己評(píng)0分。在測(cè)試一的答案部分，我們給出了相關(guān)的解題建議、題目背景和智力開(kāi)發(fā)小貼士，如果你在解題過(guò)程中遇到困難，可以進(jìn)行參考。在有些題目中，我們給出的部分建議可能會(huì)幫助你解決后面相似的題目，你可以通過(guò)后面的題目，檢查我們給出的解題建議和智力開(kāi)發(fā)小貼士是否對(duì)你有所幫助。
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