《吉米多維奇數(shù)學分析習題集題解》:數(shù)學分析是大學數(shù)學系的必修課,也是理工科高等數(shù)學的主要組成部分,更是研究生考試的必考內容。關于數(shù)學分析,最富盛名習題,莫過于前蘇聯(lián)數(shù)學家,鮑里斯帕夫羅維奇 吉米多維奇編寫的《數(shù)學分析習題集》。但是在相當長的一段時間之內,這套書只有題目,并無標準解法,直到20世紀八十年代初由我國著名數(shù)學家費定暉,周學圣等人將其全部解出,并且反復演算,最終集結成冊,由山東科學技術出版社出版,這就是在數(shù)學界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多維奇數(shù)學分析習題集》。從《吉米多維奇數(shù)學分析習題集》到《吉米多維奇數(shù)學分析習題集題解》雖然兩字之差,但是包含了一代數(shù)學大師們無數(shù)的心血。 直至1977年吉米多維奇去世,全套題集共計4462道,由淺入深的涵蓋了數(shù)學分析題目的全部變化形式,部分習題難度很大,因此無論是自學、提高還是考研,這本書都是適合的。 特別是費定暉、周學圣版本題解,歷經(jīng)三十年風雨,三次改版,各種解法已經(jīng)得到了最大的優(yōu)化,錯誤基本全部修正,是同類習題所無法模仿的。
目錄: 第三章 不定積分 1 最簡單的不定積分 2 有理函數(shù)的積分法 3 無理函數(shù)的積分法 4 三角函數(shù)的積分法 5 各種超越函數(shù)的積分法 6 函數(shù)的積分法的各種例子 第四章 定積分 1 定積分作為和的極限 2 利用不定積分計算定積分的方法 3 中值定理 4 廣義積分 5 面積的計算法 6 弧長的計算法 7 體積的計算法 8 旋轉曲面表面積的計算法 9 矩的計算法 重心坐標 10 力學和物理學中的問題 11 定積分的近似計算法
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