《基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)講義》是拓?fù)鋵W(xué)的入門教材。內(nèi)容包括點(diǎn)集拓?fù)渑c代數(shù)拓?fù)�，重點(diǎn)介紹代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)中的基本概念、方法和應(yīng)用。共分八章：拓?fù)淇臻g的基本概念,緊致性和連通性，商空間與閉曲面，同倫與基本群，復(fù)疊空間，單純同調(diào)及其應(yīng)用，映射度與不動(dòng)點(diǎn)等。每節(jié)配備了適量習(xí)題并在書末附有解答與提示�！痘A(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)講義》敘述深入淺出，例題豐富，論證嚴(yán)謹(jǐn)，重點(diǎn)突出；強(qiáng)調(diào)幾何背景，注意培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力；方法新穎，特別是關(guān)于對徑映射的映射度的計(jì)算頗具新意。
目錄：
引言（拓?fù)鋵W(xué)的直觀認(rèn)識）
第一章 拓?fù)淇臻g與連續(xù)性
1 拓?fù)淇臻g
2 連續(xù)映射與同胚映射
3 乘積空間與拓?fù)浠?br/> 第二章 幾個(gè)重要的拓?fù)湫再|(zhì)
1 分離公理與可數(shù)公理
2 YPBIXOH引理及其應(yīng)用
3 緊致性
4 連通性
5 道路連通性
6 拓?fù)湫再|(zhì)與同胚
第三章 商空間與閉曲面
1 幾個(gè)常見曲面
2 商空間與商映射
3 拓?fù)淞餍闻c閉曲面
4 閉曲面分類定理
第四章 同倫與基本群
1 映射的同倫
2 基本群的定義
3 Sn的基本群
4 基本群的同倫不變性
5 基本群的計(jì)算與應(yīng)用
6 Jordn曲線定理
第五章 復(fù)疊空間
1 復(fù)疊空間及其基本性質(zhì)
2 兩個(gè)提升定理
3 復(fù)疊變換與正則復(fù)疊空間
4 復(fù)疊空間存在定理
第六章 單純同調(diào)群（上）
1 單純復(fù)合形
2 單純復(fù)合形的同調(diào)群
3 同調(diào)群的性質(zhì)和意義
4 計(jì)算同調(diào)群的實(shí)例
第七章 單純同調(diào)群（下）
1 單純映射和單純逼近
2 重心重分和單純逼近存在定理
3 連續(xù)映射誘導(dǎo)的同調(diào)群同態(tài)
4 同倫不變性
第八章 映射度與不動(dòng)點(diǎn)
1 球面自映射的映射度
2 保徑映射的映射度及其應(yīng)用
3 Lefshetz不動(dòng)點(diǎn)定理
附錄A 關(guān)于群的補(bǔ)充知識
附錄B VnKmpen定理
附錄C 鏈同倫及其應(yīng)用
習(xí)題解答與提示
名詞索引
符號說明
參考書目
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