《應(yīng)用隨機(jī)過程概率模型導(dǎo)論》是一部經(jīng)典的隨機(jī)過程著作, 敘述深入淺出、涉及面廣，主要內(nèi)容有隨機(jī)變量、條件概率及條件期望、離散及連續(xù)馬爾可夫鏈、指數(shù)分布、泊松過程、布朗運(yùn)動及平穩(wěn)過程、更新理論及排隊論等；也包括了隨機(jī)過程在物理、生物、運(yùn)籌、網(wǎng)絡(luò)、遺傳、經(jīng)濟(jì)、保險、金融及可靠性中的應(yīng)用，特別是有關(guān)隨機(jī)模擬的內(nèi)容, 給隨機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行的模擬計算提供了有力的工具�！稇�(yīng)用隨機(jī)過程概率模型導(dǎo)論》有約700道習(xí)題, 其中帶星號的習(xí)題還提供了解答。
目錄：
第1章 概率論引論
1.1 引言
1.2 樣本空間與事件
1.3 定義在事件上的概率
1.4 條件概率
1.5 獨(dú)立事件
1.6 貝葉斯公式
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第2章 隨機(jī)變量
2.1 隨機(jī)變量
2.2 離散隨機(jī)變量
2.3 連續(xù)隨機(jī)變量
2.4 隨機(jī)變量的期望
2.5 聯(lián)合分布的隨機(jī)變量
2.6 矩母函數(shù)
2.7 極限定理
2.8 隨機(jī)過程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第3章 條件概率與條件期望
3.1 引言
3.2 離散情形
3.3 連續(xù)情形
3.4 通過取條件計算期望
3.5 通過取條件計算概率
3.6 一些應(yīng)用
3.7 復(fù)合隨機(jī)變量的恒等式
習(xí)題
第4章 馬爾可夫鏈
4.1 引言
4.2 C-K方程(Chapman-Kolmogorov方程)
4.3 狀態(tài)的分類
4.4 極限概率
4.5 一些應(yīng)用
4.6 在暫態(tài)停留的平均時間
4.7 分支過程
4.8 時間可逆的馬爾可夫鏈
4.9 馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法
4.10 馬爾可夫決策過程
4.11 隱馬爾可夫鏈
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第5章 指數(shù)分布與泊松過程
5.1 引言
5.2 指數(shù)分布
5.3 泊松過程
5.4 泊松過程的推廣
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第6章 連續(xù)時間的馬爾可夫鏈
6.1 引言
6.2 連續(xù)時間的馬爾可夫鏈
6.3 生滅過程
6.4 轉(zhuǎn)移概率函數(shù)Pij(t)
6.5 極限概率
6.6 時間可逆性
6.7 均勻化
6.8 計算轉(zhuǎn)移概率
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第7章 更新理論及其應(yīng)用
7.1 引言
7.2 N(t)的分布
7.3 極限定理及其應(yīng)用
7.4 更新報酬過程
7.5 再生過程
7.6 半馬爾可夫過程
7.7 檢驗悖論
7.8 計算更新函數(shù)
7.9 有關(guān)模式的一些應(yīng)用
7.10 保險破產(chǎn)問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第8章 排隊理論
第9章 可靠性理論
第10章 布朗運(yùn)動與平穩(wěn)過程
第11章 模擬
附錄 帶星號習(xí)題的解
索引
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