《穩(wěn)定性的理論、方法和應(yīng)用(第2版)》用現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具如Dini導(dǎo)數(shù)、K類函數(shù)、M矩陣、線性矩陣不等式介紹了經(jīng)典的Lyapunov穩(wěn)定性理論、方法及一些近代的應(yīng)用。全書分為六章，第一章為預(yù)備知識(shí)和近代數(shù)學(xué)工具的介紹。第二章敘述了定常線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)方法、幾何方法及Lyapunov函數(shù)法。同時(shí)，以Cauchy矩陣（和截?cái)郈auchy矩陣）為綱詳細(xì)地介紹了時(shí)變線性系統(tǒng)全體變?cè)�(wěn)定性、有界性等多種等價(jià)關(guān)系及部分變?cè)�(wěn)定性和有界性的基本理論。第三章介紹了Lyapunov直接法的基本定理及改進(jìn)的幾個(gè)定理。第四章討論了Lyapunov直接法的各種拓廣。第五章是新增加的一章，較全面介紹了時(shí)滯線性和非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的超越特征值法，Lyapunov泛函法，Lyapunov函數(shù)加Razumikhin技巧。第六章則是花了全書三分之一的篇幅介紹Lyapunov穩(wěn)定性理論和方法在多個(gè)科學(xué)前沿陣地上的應(yīng)用。絕大部分是介紹作者與合作者近幾年來的最新研究成果。
《穩(wěn)定性的理論、方法和應(yīng)用(第2版)》的前三章可作為自動(dòng)控制系、數(shù)學(xué)系本科微分方程的選修課內(nèi)容。全書可作為自動(dòng)控制系、電力系、數(shù)學(xué)系碩士生的學(xué)位課或選修課教材。略加增刪也可作為其他理工科專業(yè)的研究生教材或參考書。還可供有關(guān)教師及科技人員參考。
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