《微分幾何講義》以主叢與矢叢上的聯(lián)絡(luò)為主線(xiàn)介紹現(xiàn)代微分幾何，全書(shū)分兩部分，各5章。前3章給出微分流形的基本概念，把歐氏空間的微積分推廣到微分流形上。第4.5章分別討論Riemann流形與李群及李代數(shù)。第6.7章分別介紹纖維叢理論與復(fù)流形，其中7.6節(jié)證明球面S6上沒(méi)有可積的等距復(fù)結(jié)構(gòu)。第8章介紹示性類(lèi)，其中8.7節(jié)用示性類(lèi)討論Milnor的7維怪球。第9章介紹Clifford代數(shù)與旋量群。第10章介紹Atiyah。Singer指標(biāo)定理、規(guī)范場(chǎng)論與Seiberg-Witten方程。《微分幾何講義》內(nèi)容豐富，綱目清楚，論證嚴(yán)謹(jǐn)，易于學(xué)習(xí)。
第1～5章可以作為高年級(jí)本科生或研究生一學(xué)期的微分流形課程教材，第6~10章可以作為微分幾何研究生教材，也可作為數(shù)學(xué)工作者的參考書(shū)。
作者簡(jiǎn)介
男，1947年10月生，江蘇常州人。1982年畢業(yè)于蘇州大學(xué)數(shù)學(xué)系，獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為蘇州大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)檎w微分幾何，發(fā)表論文有The Gauss map of submanifolds in spaces of constant currature, chin.Ann.of Math（SCI收錄）、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》等多篇。
目錄：
前言
第一章微分流形
第二章外微分形式
第三章聯(lián)絡(luò)
第四章Riemann流形
第五章李群
第六章纖維叢理論
第七章復(fù)流形
第八章示性類(lèi)
第九章Clifford代數(shù)與旋量群
第十章Atiyah-Singer指標(biāo)定理
參考文獻(xiàn)
名詞索引
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