《數(shù)學(xué)拼盤和斐波那契魔方》內(nèi)容共分兩部分，第一部分帶有豐富的插圖和問(wèn)題，題材較具趣味性，屬于科普性質(zhì)，目的是讓讀者提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和開(kāi)闊眼界，拓展深度，但是其中也安排了一定量較有難度和深度的課題和問(wèn)題，可供讀者日后提高之用。具有初中至大學(xué)低年級(jí)水平的讀者都可在其中找到適合自己的內(nèi)容。《數(shù)學(xué)拼盤和斐波那契魔方》第二部分雖然也包括了一些趣味性的內(nèi)容，但專題性較強(qiáng)，集中介紹了和斐波那契數(shù)有關(guān)的內(nèi)容和問(wèn)題，其中大部分內(nèi)容具有高中程度即可理解，但最后兩節(jié)需要讀者具有初等數(shù)論的知識(shí)，包括二次剩余的理論才能理解。
《數(shù)學(xué)拼盤和斐波那契魔方》適合具有初中至大學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)程度的學(xué)生、數(shù)學(xué)愛(ài)好者、中學(xué)和大學(xué)教師及有關(guān)的科研工作者閱讀和參考。
目錄
第一編 數(shù)學(xué)拼盤——數(shù)學(xué)的故事和問(wèn)題 第一章 數(shù)學(xué)的故事和問(wèn)題∥3 1.1 一個(gè)計(jì)算兩位數(shù)乘法的小訣竅∥3 1.2 另一種計(jì)算乘法的小訣竅∥4 1.3 白癡天才的故事∥6 1.4 神奇的生日預(yù)測(cè)卡片∥6 1.5 整數(shù)中的魔術(shù)“等式”∥7 1.6 整除的判別法則∥9 1.7 魔方陣∥12 1.8 一個(gè)紙牌戲法∥19 1.9 想象中的抽象空間∥20 1.10 語(yǔ)言、邏輯和策略∥33 1.11 對(duì)策和計(jì)算機(jī)下棋，人工智能∥44 1.12 根式的戲法∥55 1.13 國(guó)際象棋棋盤的奧妙∥64 1.14 特殊角的三角函數(shù)和三角形中的三次式∥72 1.15 整數(shù)的分解∥89 1.16 相空間和動(dòng)力系統(tǒng)∥105 1.17 關(guān)于“最”的一些特性∥130 第二章 第一章問(wèn)題解答∥137第二編 斐波那契魔方 第三章 關(guān)于斐波那契數(shù)的故事和問(wèn)題∥191 3.1 什么是斐波那契數(shù)∥191 3.2 斐波那契數(shù)的初等性質(zhì)∥194 3.3 比內(nèi)公式∥198 3.4 曾經(jīng)見(jiàn)過(guò)，現(xiàn)在又見(jiàn)到，也許今后還會(huì)再見(jiàn)∥204 3.5 斐波那契數(shù)的數(shù)論性質(zhì)(一)∥226 3.6 斐波那契數(shù)的數(shù)論性質(zhì)(二)∥230 3.7 歐幾里得算法的步數(shù)最多是幾∥233 3.8 有關(guān)斐波那契數(shù)的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題∥235 3.9 特殊形式的斐波那契數(shù)∥253 第四章 第三章問(wèn)題解答∥260附錄 附錄A 模的奇跡∥275 附錄B 不動(dòng)點(diǎn)和費(fèi)爾馬定理：處理數(shù)論問(wèn)題的一種動(dòng)力系統(tǒng)方法∥282 附錄C 斐波那契時(shí)鐘的長(zhǎng)周期日∥288 附錄D 跳舞的小精靈和歐幾里得算法眼光中的花朵∥296編后語(yǔ)∥311參考文獻(xiàn)∥317
第一編 數(shù)學(xué)拼盤——數(shù)學(xué)的故事和問(wèn)題 第一章 數(shù)學(xué)的故事和問(wèn)題∥3 1.1 一個(gè)計(jì)算兩位數(shù)乘法的小訣竅∥3 1.2 另一種計(jì)算乘法的小訣竅∥4 1.3 白癡天才的故事∥6 1.4 神奇的生日預(yù)測(cè)卡片∥6 1.5 整數(shù)中的魔術(shù)“等式”∥7 1.6 整除的判別法則∥9 1.7 魔方陣∥12 1.8 一個(gè)紙牌戲法∥19 1.9 想象中的抽象空間∥20 1.10 語(yǔ)言、邏輯和策略∥33 1.11 對(duì)策和計(jì)算機(jī)下棋，人工智能∥44 1.12 根式的戲法∥55 1.13 國(guó)際象棋棋盤的奧妙∥64 1.14 特殊角的三角函數(shù)和三角形中的三次式∥72 1.15 整數(shù)的分解∥89 1.16 相空間和動(dòng)力系統(tǒng)∥105 1.17 關(guān)于“最”的一些特性∥130 第二章 第一章問(wèn)題解答∥137第二編 斐波那契魔方 第三章 關(guān)于斐波那契數(shù)的故事和問(wèn)題∥191 3.1 什么是斐波那契數(shù)∥191 3.2 斐波那契數(shù)的初等性質(zhì)∥194 3.3 比內(nèi)公式∥198 3.4 曾經(jīng)見(jiàn)過(guò)，現(xiàn)在又見(jiàn)到，也許今后還會(huì)再見(jiàn)∥204 3.5 斐波那契數(shù)的數(shù)論性質(zhì)(一)∥226 3.6 斐波那契數(shù)的數(shù)論性質(zhì)(二)∥230 3.7 歐幾里得算法的步數(shù)最多是幾∥233 3.8 有關(guān)斐波那契數(shù)的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題∥235 3.9 特殊形式的斐波那契數(shù)∥253 第四章 第三章問(wèn)題解答∥260附錄 附錄A 模的奇跡∥275 附錄B 不動(dòng)點(diǎn)和費(fèi)爾馬定理：處理數(shù)論問(wèn)題的一種動(dòng)力系統(tǒng)方法∥282 附錄C 斐波那契時(shí)鐘的長(zhǎng)周期日∥288 附錄D 跳舞的小精靈和歐幾里得算法眼光中的花朵∥296編后語(yǔ)∥311參考文獻(xiàn)∥317
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