《組合幾何》內(nèi)容簡(jiǎn)介：組合幾何正式成為一門數(shù)學(xué)分支只有半個(gè)世紀(jì)歷史，但是與組合幾何有關(guān)的問題，卻可追溯到遙遠(yuǎn)的歷史深處，比如中國(guó)的七巧板、波斯的織毯等，即便是奧數(shù)和初等數(shù)學(xué)也遠(yuǎn)未窮盡。組合幾何絕對(duì)稱得上最困難、最有趣、聯(lián)系最廣泛的。
作者簡(jiǎn)介
田廷彥 70后人，中學(xué)時(shí)多次獲國(guó)家級(jí)競(jìng)賽與美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)。1995年畢業(yè)于上海交通大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系。曾為國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)級(jí)別賽事命題，主要擅長(zhǎng)平面幾何、組合幾何解題。在國(guó)內(nèi)外發(fā)表論文數(shù)篇(主要在組合幾何方面)，出版奧林匹克數(shù)學(xué)和科普類圖書十余種(部分與人合著)，如《面積與面積方法》、《三角與幾何》、《多功能題典——初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽》、《多功能題典——高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽》、《力量——改變?nèi)祟愇拿鞯?0大科學(xué)定理》、《課堂上聽不到的數(shù)學(xué)傳奇》等，并在報(bào)刊上發(fā)表多篇科普書評(píng)文章。
目錄
前言第一講 幾何計(jì)數(shù)/1第二講 從棋盤到染色/17 §2.1 棋盤的染色/18 §2.2 棋盤與骨牌/28 §2.3 點(diǎn)集及圖形的染色/36第三講 凸圖形的性質(zhì)/50第四講 覆蓋與嵌入、劃分與拼補(bǔ)/70 §4.1 覆蓋與嵌入/71 §4.2 劃分與拼補(bǔ)/84第五講 圖形的位置、形狀及度量/94 §5.1 位置與形狀/95 §5.2 旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱/105 §5.3 距離/115 §5.4 面積/130 §5.5 格點(diǎn)和有理點(diǎn)/145第六講 向量與復(fù)數(shù)/157第七講 立體圖形/165 §7.1 立方體/166 §7.2 球面與球體/172 §7.3 其他各種空間問題/177第八講 重要方法選講/188 §8.1 賦值、映射與其他構(gòu)造/188 §8.2 投影法/198 §8.3 連續(xù)性與“圍棋”技巧/205第九講 運(yùn)動(dòng)問題與質(zhì)心/215第十講 綜合題與雜題選講/224附：關(guān)于西爾維斯特問題/236參考答案及提示/240
前言第一講 幾何計(jì)數(shù)/1第二講 從棋盤到染色/17 §2.1 棋盤的染色/18 §2.2 棋盤與骨牌/28 §2.3 點(diǎn)集及圖形的染色/36第三講 凸圖形的性質(zhì)/50第四講 覆蓋與嵌入、劃分與拼補(bǔ)/70 §4.1 覆蓋與嵌入/71 §4.2 劃分與拼補(bǔ)/84第五講 圖形的位置、形狀及度量/94 §5.1 位置與形狀/95 §5.2 旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱/105 §5.3 距離/115 §5.4 面積/130 §5.5 格點(diǎn)和有理點(diǎn)/145第六講 向量與復(fù)數(shù)/157第七講 立體圖形/165 §7.1 立方體/166 §7.2 球面與球體/172 §7.3 其他各種空間問題/177第八講 重要方法選講/188 §8.1 賦值、映射與其他構(gòu)造/188 §8.2 投影法/198 §8.3 連續(xù)性與“圍棋”技巧/205第九講 運(yùn)動(dòng)問題與質(zhì)心/215第十講 綜合題與雜題選講/224附：關(guān)于西爾維斯特問題/236參考答案及提示/240
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