《選舉幾何學》內容簡介：“絕對公平的選舉是不可能實現(xiàn)的!”當美國經(jīng)濟學家K.J.Arrow在1952年向世界發(fā)表這一定理時，人們才開始真正認識決策和民主。自此，選舉學正式成為一種獨立完整的理論。《選舉幾何學》從介紹Arrow定理及其簡化版的證明入手，進而討論后Arrow時代選舉理論的面貌，即D.G.Saari（他創(chuàng)建了初等幾何學方法）和G.Chichilnisky（她創(chuàng)建了拓撲方法）對選舉理論所作的重要貢獻。閱讀《選舉幾何學》可以了解社會發(fā)展中令人意想不到的真實軌跡，更重要的是，學會如何應用最為恰當?shù)倪x擇方法，讓智慧指導生活決策�！哆x舉幾何學》可供管理人員、決策人員等社會各界人士閱讀，也可供高等院校及科研機構的數(shù)理社會學研究人員、相關專業(yè)師生參考和使用。
目錄：
序
前言
引論
第1章 選舉概論
1.1 選舉理論的復雜性——悖論重重
1.2 選舉理論的風云人物
第2章 不可能性定理
2.1 社會選擇函數(shù)與Arrow型公理
2.1.1 記號與定義
2.1.2 不可能性定理
2.1.3 一個可能性定理
2.2 Arrow定理的證明
2.2.1 第一個證明
2.2.2 第二個證明
2.2.3 第三個證明
2.3 Arrow定理的證明（續(xù)）
2.3.1 Arrow定理的新證明
2.3.2 歸納法引理
第3章 三員選舉幾何學
3.1 選舉映射
3.1.1 排序區(qū)域
3.1.2 選舉映射
3.1.3 選舉向量
3.1.4 幾何記票
3.1.5 小結
3.2 排位選舉法的幾何學
3.2.1 Ws的幾何學
3.2.2 集合Sup（p）
3.2.3 程序直線
3.3捉對選舉法的幾何學
3.3.1 選舉映射的象集——兩對候選人情形
3.3.2 選舉映射的象集——三對候選人的情形
3.3.3 排位法與捉對法的比較
3.4 意向表空間的分解
3.4.1 分解
3.4.2 捉對選舉的幾何學
3.4.3 另一些方法
3.4.4 Condorcet子空間
3.4.5 排位方法與反向組
3.4.6 意向表的轉化
3.4.7 小結Saari的三員正交分解圖
第4章 多員選舉幾何學
4.1 選舉悖論
4.1.1 捉對選舉法
4.1.2 排位選舉法
4.2 選舉幾何的群表示
4.2.1 置換模
4.2.2 表示論
4.2.3 選舉理論的代數(shù)陳述
4.2.4 完全排序
4.2.5 分部排序
4.2.6 小結
第5章 拓撲選舉理論
5.1 湖濱派對問題
5.2 聚合問題——Chichi1nisky定理
5.3 chichi1nisky規(guī)則
5.4 預解定理
5.4.1 CW復形
5.4.2 例子
5.4.3 可縮空間與同倫群
5.4.4 基本群
5.4.5 高維同倫群
5.5 定理5.4.1證明
5.6 線性意向與球面
5.7 Pareto規(guī)則與同倫獨裁
5.8 無否決權與操縱權
5.9 統(tǒng)一證明
5.9.1 BaryShnikov引理
5.9.2 納覆（Nerve）與納覆定理
5.9.3 意向表上的拓撲
5.9.4 公理框架與結論的證明
5.9.5 再論同調獨裁性
5.9.6 Arrow定理的證明
附錄A 權力指數(shù)
A.1 Shap1ey-Shubik指數(shù)與Banzhaf指數(shù)
A.2 權力指數(shù)的計算
A.2.1 第一法：計數(shù)法
A.2.2 第二法：母函數(shù)法
A.3 權力指數(shù)的公理化
A.4 權力指數(shù)計算的復雜性
A.4.1 Banzhaf指數(shù)
A.4.2 shap1ey-Shubik指數(shù)
附錄B 整分理論
B.1 整分問題的由來
B.2 整分理論
B.2.1 問題基本原則
B.2.2 傳統(tǒng)方法
B.2.3 基數(shù)單調性
參考文獻
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