這本優(yōu)秀的入門教材是Springer統(tǒng)計學(xué)教材系列中的一本,在國外高校中被廣泛采用,如密歇根大學(xué)、科羅拉多大學(xué)、威斯康星大學(xué)、猶他大學(xué)、普度大學(xué)、北卡羅來納大學(xué)、明尼蘇達大學(xué)、杜克大學(xué)等。 本書篇幅不大,敘述簡潔,涵蓋了隨機過程的核心內(nèi)容,涉及大量較新應(yīng)用,非,F(xiàn)代;不涉及高深的數(shù)學(xué)推導(dǎo)或理論證明,完全以應(yīng)用為導(dǎo)向,極富思想性,很適合非純數(shù)學(xué)方向的學(xué)生學(xué)習(xí);有大量的例子和習(xí)題,易教易學(xué)。對于只掌握初等概率論以及工科高等數(shù)學(xué)的讀者來說,本書是學(xué)習(xí)應(yīng)用隨機過程的優(yōu)秀入門書,讀者既能了解基本內(nèi)容,又能學(xué)到解決問題的方法、思路與技巧。
作者簡介 Richard Durrett 1976年斯坦福大學(xué)運籌學(xué)博士畢業(yè)后到加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)系工作9年,之后在康奈爾大學(xué)工作25年,于2010年加盟杜克大學(xué),有30多年的“隨機過程”教學(xué)經(jīng)驗。Durrett教授取得了眾多成就,已著了8本廣受好評的教材,發(fā)表學(xué)術(shù)論文近200篇,指導(dǎo)博士生40多名。
目錄: 譯者序 前言 第1章Markov 鏈 1.1定義和例子 1.2多步轉(zhuǎn)移概率 1.3狀態(tài)分類 1.4平穩(wěn)分布 1.5極限行為 1.6特殊例子 1.6.1雙隨機鏈 1.6.2細致平衡條件 1.6.3可逆性 1.6.4Metropolis Hastings算法 *1.7主要定理的證明 1.8離出分布 1.9離出時刻 *1.10無限狀態(tài)空間 1.11本章小結(jié) 1.12習(xí)題 第2章Poisson過程 2.1指數(shù)分布 2.2Poisson過程的定義 2.3復(fù)合Poisson過程 2.4變換 2.4.1稀釋 2.4.2疊加 2.4.3條件分布 2.5本章小結(jié) 2.6習(xí)題 第3章更新過程 3.1大數(shù)定律 3.2在排隊論中的應(yīng)用 3.2.1GI/G/1排隊系統(tǒng) 3.2.2成本方程 3.2.3M/G/1排隊系統(tǒng) *3.3年齡和剩余壽命 3.3.1離散時間情形 3.3.2一般情形 3.4本章小結(jié) 3.5習(xí)題 第4章連續(xù)時間Markov鏈 4.1定義和例子 4.2轉(zhuǎn)移概率的計算 4.3極限行為 4.4離出分布和首達時刻 4.5Markov排隊系統(tǒng) 4.5.1單服務(wù)線的排隊系統(tǒng) 4.5.2多服務(wù)線的排隊系統(tǒng) *4.6排隊網(wǎng)絡(luò) 4.7本章小結(jié) 4.8習(xí)題 第5章鞅 5.1條件期望 5.2例子,基本性質(zhì) 5.3賭博策略,停時 5.4應(yīng)用 5.5收斂 5.6習(xí)題 第6章金融數(shù)學(xué) 6.1兩個簡單例子 6.2二項式模型 6.2.1單期情形 6.2.2N期模型 6.3具體例子 6.4資本資產(chǎn)定價模型 6.5美式期權(quán) 6.6Black Scholes公式 6.7看漲和看跌期權(quán) 6.8習(xí)題 附錄A概率論復(fù)習(xí) 參考文獻 索引
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