這本優(yōu)秀的入門(mén)教材是Springer統(tǒng)計(jì)學(xué)教材系列中的一本，在國(guó)外高校中被廣泛采用，如密歇根大學(xué)、科羅拉多大學(xué)、威斯康星大學(xué)、猶他大學(xué)、普度大學(xué)、北卡羅來(lái)納大學(xué)、明尼蘇達(dá)大學(xué)、杜克大學(xué)等。
本書(shū)篇幅不大，敘述簡(jiǎn)潔，涵蓋了隨機(jī)過(guò)程的核心內(nèi)容，涉及大量較新應(yīng)用，非�，F(xiàn)代；不涉及高深的數(shù)學(xué)推導(dǎo)或理論證明，完全以應(yīng)用為導(dǎo)向，極富思想性，很適合非純數(shù)學(xué)方向的學(xué)生學(xué)習(xí)；有大量的例子和習(xí)題，易教易學(xué)。對(duì)于只掌握初等概率論以及工科高等數(shù)學(xué)的讀者來(lái)說(shuō)，本書(shū)是學(xué)習(xí)應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程的優(yōu)秀入門(mén)書(shū)，讀者既能了解基本內(nèi)容，又能學(xué)到解決問(wèn)題的方法、思路與技巧。
作者簡(jiǎn)介
Richard Durrett 1976年斯坦福大學(xué)運(yùn)籌學(xué)博士畢業(yè)后到加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)系工作9年，之后在康奈爾大學(xué)工作25年，于2010年加盟杜克大學(xué)，有30多年的“隨機(jī)過(guò)程”教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。Durrett教授取得了眾多成就，已著了8本廣受好評(píng)的教材，發(fā)表學(xué)術(shù)論文近200篇，指導(dǎo)博士生40多名。
目錄：
譯者序
前言
第1章Markov 鏈
1.1定義和例子
1.2多步轉(zhuǎn)移概率
1.3狀態(tài)分類(lèi)
1.4平穩(wěn)分布
1.5極限行為
1.6特殊例子
1.6.1雙隨機(jī)鏈
1.6.2細(xì)致平衡條件
1.6.3可逆性
1.6.4Metropolis Hastings算法
*1.7主要定理的證明
1.8離出分布
1.9離出時(shí)刻
*1.10無(wú)限狀態(tài)空間
1.11本章小結(jié)
1.12習(xí)題
第2章Poisson過(guò)程
2.1指數(shù)分布
2.2Poisson過(guò)程的定義
2.3復(fù)合Poisson過(guò)程
2.4變換
2.4.1稀釋
2.4.2疊加
2.4.3條件分布
2.5本章小結(jié)
2.6習(xí)題
第3章更新過(guò)程
3.1大數(shù)定律
3.2在排隊(duì)論中的應(yīng)用
3.2.1GI/G/1排隊(duì)系統(tǒng)
3.2.2成本方程
3.2.3M/G/1排隊(duì)系統(tǒng)
*3.3年齡和剩余壽命
3.3.1離散時(shí)間情形
3.3.2一般情形
3.4本章小結(jié)
3.5習(xí)題
第4章連續(xù)時(shí)間Markov鏈
4.1定義和例子
4.2轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算
4.3極限行為
4.4離出分布和首達(dá)時(shí)刻
4.5Markov排隊(duì)系統(tǒng)
4.5.1單服務(wù)線的排隊(duì)系統(tǒng)
4.5.2多服務(wù)線的排隊(duì)系統(tǒng)
*4.6排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)
4.7本章小結(jié)
4.8習(xí)題
第5章鞅
5.1條件期望
5.2例子，基本性質(zhì)
5.3賭博策略，停時(shí)
5.4應(yīng)用
5.5收斂
5.6習(xí)題
第6章金融數(shù)學(xué)
6.1兩個(gè)簡(jiǎn)單例子
6.2二項(xiàng)式模型
6.2.1單期情形
6.2.2N期模型
6.3具體例子
6.4資本資產(chǎn)定價(jià)模型
6.5美式期權(quán)
6.6Black Scholes公式
6.7看漲和看跌期權(quán)
6.8習(xí)題
附錄A概率論復(fù)習(xí)
參考文獻(xiàn)
索引
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