本書(shū)全面深入地講述了旋量代數(shù)理論及其幾何基礎(chǔ)，是一本貫通旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)理論，深入研究旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)中向量與矩陣的內(nèi)在特性以及旋量系理論的著作。
本書(shū)起始于直線(xiàn)幾何與線(xiàn)性代數(shù)，緊密聯(lián)系李群、李代數(shù)、Hamilton四元數(shù)、Clifford雙四元數(shù)、對(duì)偶數(shù)等基本概念而自然過(guò)渡到旋量代數(shù)與有限位移旋量。作者在書(shū)中首次全面深入地闡述旋量代數(shù)在向量空間與射影幾何理論下的演變與推理，提出旋量代數(shù)與李代數(shù)、四元數(shù)代數(shù)等以及有限位移旋量與李群關(guān)聯(lián)理論，展現(xiàn)出旋量理論與經(jīng)典數(shù)學(xué)及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系，并總結(jié)提煉出許多論證嚴(yán)密、意義明確的定理。
本書(shū)以公式推導(dǎo)和幾何演示為主體，既展現(xiàn)出代數(shù)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，又體現(xiàn)了幾何學(xué)的直觀性及旋量理論應(yīng)用的廣泛性，可作為對(duì)運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)、機(jī)構(gòu)學(xué)、機(jī)器人學(xué)與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)感興趣的數(shù)學(xué)系與計(jì)算機(jī)科學(xué)系研究生與高年級(jí)本科生教學(xué)用書(shū)，也可供理工科類(lèi)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生和有關(guān)方向的科研工作者參考。 作者簡(jiǎn)介
天津大學(xué)教授，先進(jìn)機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器人學(xué)中心主任，倫敦大學(xué)國(guó)王學(xué)院機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器人學(xué)講座教授。1982年畢業(yè)于上海交通大學(xué)。1984年獲該校碩士學(xué)位，1993年獲英國(guó)Salford大學(xué)哲學(xué)博士學(xué)位。2008年被授予教育部長(zhǎng)江學(xué)者獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃講座教授，2010年入選國(guó)家“千人計(jì)劃”，2013年被授予“國(guó)家特聘專(zhuān)家”。
戴建生教授長(zhǎng)期從事機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器入學(xué)的基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究，在國(guó)內(nèi)外發(fā)表學(xué)術(shù)論文400余篇，其中國(guó)際期刊論文200余篇，出版專(zhuān)著4部。戴建生教授為美國(guó)機(jī)械工程師學(xué)會(huì)(ASME)Fellow，英國(guó)機(jī)械工程院(IMechE)Fellow。曾任ASME英國(guó)及愛(ài)爾蘭區(qū)主席，在多個(gè)國(guó)際學(xué)術(shù)期刊與學(xué)術(shù)組織任職并獲得多項(xiàng)國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)與榮譽(yù)。
目錄：
第一章緒論
1.1旋量代數(shù)與李代數(shù)
1.2有限位移旋量與李群
1.3螺旋位移理論與有限位移旋量的近代發(fā)展史
1.4有限位移旋量與李群的關(guān)聯(lián)
1.5旋量系及其關(guān)聯(lián)關(guān)系理論
1.6運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)與機(jī)構(gòu)學(xué)
1.7本書(shū)概述
參考文獻(xiàn)
第二章直線(xiàn)幾何
2.1點(diǎn)、向量和直線(xiàn)的坐標(biāo)
2.1.1位置向量和姿態(tài)向量
2.1.2線(xiàn)矢量
2.1.3 Klein型與Klein二次曲面
2.2直線(xiàn)的向量方程
2.3射影幾何與齊次坐標(biāo)
2.4平面方程與平面坐標(biāo)
2.4.1平面向量方程與平面坐標(biāo)表示
2.4.2三點(diǎn)確定的平面坐標(biāo)
2.5兩點(diǎn)確定的直線(xiàn)方程及其射線(xiàn)形式的Pliicker坐標(biāo)
2.6兩平面交線(xiàn)確定的直線(xiàn)方程及其軸線(xiàn)形式的Pliicker坐標(biāo)
2.7射線(xiàn)坐標(biāo)與軸線(xiàn)坐標(biāo)的固有屬性與對(duì)偶性
2.7.1直線(xiàn)坐標(biāo)的參數(shù)關(guān)系
2.7.2直線(xiàn)表示形式的對(duì)偶性
2.7.3射線(xiàn)坐標(biāo)與軸線(xiàn)坐標(biāo)對(duì)偶定理
2.7.4射線(xiàn)坐標(biāo)與軸線(xiàn)坐標(biāo)對(duì)偶關(guān)系
2.8互矩不變性及兩直線(xiàn)的交點(diǎn)
2.9射影平面與四維空間的對(duì)偶性
2.10直線(xiàn)系
2.10.1線(xiàn)叢
2.10.2線(xiàn)匯和線(xiàn)列
參考文獻(xiàn)
……
第三章旋量代數(shù)
第四章位移算子與指數(shù)映射
第五章SE（3）伴隨作用的有限位移旋量
第六章互易性與旋量系
第七章旋量系關(guān)聯(lián)關(guān)系理論
第八章旋量系零空間構(gòu)造理論
第九章旋量系對(duì)偶原理與分解定理
附錄
索引
后記
|
