本書全面深入地講述了旋量代數(shù)理論及其幾何基礎(chǔ)，是一本貫通旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)理論，深入研究旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)中向量與矩陣的內(nèi)在特性以及旋量系理論的著作。
本書起始于直線幾何與線性代數(shù)，緊密聯(lián)系李群、李代數(shù)、Hamilton四元數(shù)、Clifford雙四元數(shù)、對偶數(shù)等基本概念而自然過渡到旋量代數(shù)與有限位移旋量。作者在書中首次全面深入地闡述旋量代數(shù)在向量空間與射影幾何理論下的演變與推理，提出旋量代數(shù)與李代數(shù)、四元數(shù)代數(shù)等以及有限位移旋量與李群關(guān)聯(lián)理論，展現(xiàn)出旋量理論與經(jīng)典數(shù)學(xué)及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系，并總結(jié)提煉出許多論證嚴(yán)密、意義明確的定理。
本書以公式推導(dǎo)和幾何演示為主體，既展現(xiàn)出代數(shù)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，又體現(xiàn)了幾何學(xué)的直觀性及旋量理論應(yīng)用的廣泛性，可作為對運(yùn)動幾何學(xué)、機(jī)構(gòu)學(xué)、機(jī)器人學(xué)與計算機(jī)圖形學(xué)感興趣的數(shù)學(xué)系與計算機(jī)科學(xué)系研究生與高年級本科生教學(xué)用書，也可供理工科類非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生和有關(guān)方向的科研工作者參考。 作者簡介
天津大學(xué)教授，先進(jìn)機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器人學(xué)中心主任，倫敦大學(xué)國王學(xué)院機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器人學(xué)講座教授。1982年畢業(yè)于上海交通大學(xué)。1984年獲該校碩士學(xué)位，1993年獲英國Salford大學(xué)哲學(xué)博士學(xué)位。2008年被授予教育部長江學(xué)者獎勵計劃講座教授，2010年入選國家“千人計劃”，2013年被授予“國家特聘專家”。
戴建生教授長期從事機(jī)構(gòu)學(xué)與機(jī)器入學(xué)的基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究，在國內(nèi)外發(fā)表學(xué)術(shù)論文400余篇，其中國際期刊論文200余篇，出版專著4部。戴建生教授為美國機(jī)械工程師學(xué)會(ASME)Fellow，英國機(jī)械工程院(IMechE)Fellow。曾任ASME英國及愛爾蘭區(qū)主席，在多個國際學(xué)術(shù)期刊與學(xué)術(shù)組織任職并獲得多項國內(nèi)外學(xué)術(shù)獎勵與榮譽(yù)。
目錄：
第一章緒論
1.1旋量代數(shù)與李代數(shù)
1.2有限位移旋量與李群
1.3螺旋位移理論與有限位移旋量的近代發(fā)展史
1.4有限位移旋量與李群的關(guān)聯(lián)
1.5旋量系及其關(guān)聯(lián)關(guān)系理論
1.6運(yùn)動幾何學(xué)與機(jī)構(gòu)學(xué)
1.7本書概述
參考文獻(xiàn)
第二章直線幾何
2.1點(diǎn)、向量和直線的坐標(biāo)
2.1.1位置向量和姿態(tài)向量
2.1.2線矢量
2.1.3 Klein型與Klein二次曲面
2.2直線的向量方程
2.3射影幾何與齊次坐標(biāo)
2.4平面方程與平面坐標(biāo)
2.4.1平面向量方程與平面坐標(biāo)表示
2.4.2三點(diǎn)確定的平面坐標(biāo)
2.5兩點(diǎn)確定的直線方程及其射線形式的Pliicker坐標(biāo)
2.6兩平面交線確定的直線方程及其軸線形式的Pliicker坐標(biāo)
2.7射線坐標(biāo)與軸線坐標(biāo)的固有屬性與對偶性
2.7.1直線坐標(biāo)的參數(shù)關(guān)系
2.7.2直線表示形式的對偶性
2.7.3射線坐標(biāo)與軸線坐標(biāo)對偶定理
2.7.4射線坐標(biāo)與軸線坐標(biāo)對偶關(guān)系
2.8互矩不變性及兩直線的交點(diǎn)
2.9射影平面與四維空間的對偶性
2.10直線系
2.10.1線叢
2.10.2線匯和線列
參考文獻(xiàn)
……
第三章旋量代數(shù)
第四章位移算子與指數(shù)映射
第五章SE（3）伴隨作用的有限位移旋量
第六章互易性與旋量系
第七章旋量系關(guān)聯(lián)關(guān)系理論
第八章旋量系零空間構(gòu)造理論
第九章旋量系對偶原理與分解定理
附錄
索引
后記
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