《影響數(shù)學世界的猜想與問題·從開普勒到阿諾德:三體問題的歷史》共分五編：第一編為古典理論卷，第二編為重剛體繞不動點運動問題，第三編為天體力學初步，第四編為天體力學的方法及原理，第五編為太陽系的未來�！队绊憯�(shù)學世界的猜想與問題·從開普勒到阿諾德:三體問題的歷史》主要介紹了從開普勒到阿諾德的發(fā)展歷程，其次為讀者展現(xiàn)出三體問題的發(fā)展歷程。
目錄：
第一編古典理論卷
第一章 n體問題的一些基本知識
1 n體問題的提法及其運動微分方程
2n體問題的10個一次積分
3雅可比公式
4 三體問題的運動方程及其積分
第二章二體問題
1 化二體問題為兩個“單質點受有心力作用下的運動問題”
2一般中心力問題的解法
3 平方反比律的中心引力問題解法
第三章有關的分析動力學知識
1拉格朗日方程
2 廣義動量及哈密爾頓方程
3雅可比積分及能量積分
4循環(huán)坐標及循環(huán)積分
5消去時間降階法
6接觸交換
7伐夫式的雙線性共變式及其對動力學的應用
8 哈密爾頓方程經接觸變換保持形式不變
9應用能量積分哈密爾頓方程降階法
10泊松括號及其對動力學的應用
第四章三體問題的降階法
1三體問題的哈密爾頓方程，經典積分的廣義坐標表示式
2降階法之一
3降階法之二
4平面三體問題降階法
第五章勃盧恩斯理論——三體問題除十個經典積分外無其他代數(shù)積分
1積分式的表法
2積分式中一定包含動量
3積分式中只有一個無理式
4積分式可表成兩實多項式之除式
5 除式積分式的分子和分母形式的推導
6φ0中不含s的證明
7證明φ0僅是動量和動量矩積分的函數(shù)
8 證明φ0是T1，L，M，N的函數(shù)
9積分式不含t的勃盧恩斯理論的推導
10擴充勃盧恩斯理論到包含時間的積分
第六章 圓形限制三體問題及龐加萊理論
1 圓形限制三體問題的運動方程及雅可比積分
2極坐標運動微分方程
3橢圓軌道參數(shù)運動微分方程
4龐加萊理論
第七章 拉格朗日的三體定型運動
1 n體的定型運動關系式
2 三體定型運動的基本條件
3 等邊三角形定型運動，脫羅群行星團
4三體直線形定型運動
5 限制三體問題的三角形定型運動的穩(wěn)定性
6 限制直線定型運動的三種情況
7限制直線定型運動的不穩(wěn)定性
……
第二編 重剛體繞不動點運動問題
第三編 天體力學初步
第四編 天體力學的方法及原理
第五編 太陽系的未來
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