模型論是一個(gè)年輕而活躍的學(xué)科，在經(jīng)典數(shù)學(xué)領(lǐng)域方面有獨(dú)特的應(yīng)用。穩(wěn)定性和單純性理論是近年來模型論研究的熱點(diǎn)，推動著模型論在其他學(xué)科中的應(yīng)用。
本書簡介：
本書主要介紹樹和偏序理論模型論研究的最新成果，包括帶根節(jié)點(diǎn)的有向樹、無向樹理論，以及有最小元的樹形偏序理論的量詞消去及相關(guān)模型論性質(zhì)。全書共分六章。第一章介紹一階邏輯的預(yù)備知識；第二章介紹量詞消去的主要方法與結(jié)果；第三章給出了完全二叉樹等特殊理論量詞消去的新證明；第四章考察了一般的帶根節(jié)點(diǎn)的有向樹、無向樹理論；第五章考察了一般的有最小元的樹形偏序理論；第六章介紹了有待繼續(xù)研究的問題。
作者簡介：
傅鶯鶯，女，漢族，博士。1981年生，江西樟樹人。2007年7月畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，獲博士學(xué)位�，F(xiàn)就職于北京工商大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系，研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)理邏輯及其應(yīng)用，迄今為止公開發(fā)表學(xué)術(shù)論文十余篇，參與國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng)，參與編著、譯著學(xué)術(shù)著作4部。
目錄：
第一章一階邏輯預(yù)備知識
1.1一階邏輯的語言
1.2一階邏輯的推演（語法）
1.3一階邏輯的模型（語義）
1.4常見的理論與模型
1.5模型間的相互關(guān)系
1.6一階邏輯的完全理論
1.7穩(wěn)定性與單純性理論
第二章經(jīng)典結(jié)構(gòu)模型論研究
2.1量詞消去的概念與方法
2.2無端點(diǎn)稠密線性序
2.3無扭可除交換群
2.4可除有序交換群
2.5Presburger算術(shù)
2.6代數(shù)閉域第一章一階邏輯預(yù)備知識
1.1一階邏輯的語言
1.2一階邏輯的推演（語法）
1.3一階邏輯的模型（語義）
1.4常見的理論與模型
1.5模型間的相互關(guān)系
1.6一階邏輯的完全理論
1.7穩(wěn)定性與單純性理論
第二章經(jīng)典結(jié)構(gòu)模型論研究
2.1量詞消去的概念與方法
2.2無端點(diǎn)稠密線性序
2.3無扭可除交換群
2.4可除有序交換群
2.5Presburger算術(shù)
2.6代數(shù)閉域
2.7實(shí)閉域
ii樹和偏序理論的模型論研究
第三章幾個(gè)定理的新證明
3.1完全k叉樹的量詞消去
3.2完全無窮叉樹的量詞消去
3.3完全稠密二叉偏序的量詞消去
第四章帶根節(jié)點(diǎn)的樹理論
4.1語言與基本公理
4.2量詞消去的準(zhǔn)備工作
4.3DTR在L0中的量詞消去
4.4DTR在L1中的量詞消去
4.5UTR理論的量詞消去
4.6DTR與UTR的模型論性質(zhì)
第五章有最小元的樹形偏序
5.1語言與基本公理
5.2有最小元的樹形偏序結(jié)構(gòu)
5.3量詞消去的準(zhǔn)備工作
5.4OLE理論的量詞消去
5.5OLE理論的模型論性質(zhì)
第六章尚待解決的若干問題
參考文獻(xiàn)
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