數(shù)學(xué)是理性的，散文是“多情”的，兩者之間似乎冰火不相容。但作者努力覓尋它們之間的耦合點(diǎn)，獨(dú)辟蹊徑寫成數(shù)學(xué)散文。在作者筆下，直角三角形定理、圓周率π、超越數(shù)e、三角學(xué)、方程的解、笛卡爾坐標(biāo)、概率、微積分、邏輯等，都是用特殊語言寫就的詩歌，蘊(yùn)含著哲理思考，滲透著審美意識(shí)，充盈著美感經(jīng)驗(yàn)，洋溢著人文精神。
作者簡(jiǎn)介：
張宏時(shí)，江蘇南通人，現(xiàn)居蘇州。20世紀(jì)七八十年代在沈陽軍區(qū)某部服役，曾任政治部新聞宣傳干事。入伍時(shí)在董存瑞班當(dāng)戰(zhàn)士。所寫的董存瑞故事入選人民出版社出版的《戰(zhàn)斗英雄故事選》。轉(zhuǎn)業(yè)后，就職于海關(guān)，曾受聘中國《海關(guān)研究》特約撰稿人。
目錄：
殘夢(mèng)·數(shù)學(xué)·散文（自序）
數(shù)學(xué)是理性的，散文是多情的，兩者之間似乎冰火不相容。但是，這并不是說兩者之間沒有耦合點(diǎn)，我一直試圖覓尋這個(gè)耦合點(diǎn)，想讓數(shù)學(xué)散文成為會(huì)燃燒的冰塊。
畢達(dá)哥拉斯定理
古遠(yuǎn)的泥板、方形的磚塊、悠揚(yáng)的琴弦、地中海的波濤、周公與商高的對(duì)話、大禹治水的方法、愛因斯坦的公式、費(fèi)馬的猜想等等，這一切疊印起來，構(gòu)成了獨(dú)特的人文景象。由此，畢達(dá)哥拉斯和畢達(dá)哥拉斯定理顯示出了無窮的魅力和超然的歷史張力，當(dāng)然也包含哲理和詩意。假如沒有這些，畢達(dá)哥拉斯會(huì)身影孤單，畢達(dá)哥拉斯定理會(huì)黯然失色；正因?yàn)橛辛诉@些，畢達(dá)哥拉斯才有血有肉，畢達(dá)哥拉斯定理才有魂有魄。
極致的追求
在對(duì)圓周率一次次極致的追求中，人們認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的極限，但人的精神世界是沒有極限的，精神世界只有在對(duì)無限世界的探索中才能得到煥發(fā)和滿足。
ｅ時(shí)代
這里所說的不是電子化意義上的Ｅ時(shí)代，而是數(shù)學(xué)意義上的ｅ時(shí)代。ｅ時(shí)代借用了Ｅ時(shí)代的叫法，但內(nèi)容大不相同。ｅ，本身就是一個(gè)數(shù)值。ｅ產(chǎn)生的時(shí)代影響，一點(diǎn)不亞于Ｅ時(shí)代。
“根”在何處
樹高千丈總有根，只要你理解了“起根發(fā)由”這四個(gè)字，那么就不難理解代數(shù)的“根”就是代數(shù)的精華所在。
三角斷想
有了化入、有了遷出、有了騰挪、有了指代、有了輾轉(zhuǎn)。三角，顯示了自身的變化和魅力。三角，不喜歡滯呆的平庸的目光。殘夢(mèng)·數(shù)學(xué)·散文（自序）數(shù)學(xué)是理性的，散文是多情的，兩者之間似乎冰火不相容。但是，這并不是說兩者之間沒有耦合點(diǎn)，我一直試圖覓尋這個(gè)耦合點(diǎn)，想讓數(shù)學(xué)散文成為會(huì)燃燒的冰塊。畢達(dá)哥拉斯定理古遠(yuǎn)的泥板、方形的磚塊、悠揚(yáng)的琴弦、地中海的波濤、周公與商高的對(duì)話、大禹治水的方法、愛因斯坦的公式、費(fèi)馬的猜想等等，這一切疊印起來，構(gòu)成了獨(dú)特的人文景象。由此，畢達(dá)哥拉斯和畢達(dá)哥拉斯定理顯示出了無窮的魅力和超然的歷史張力，當(dāng)然也包含哲理和詩意。假如沒有這些，畢達(dá)哥拉斯會(huì)身影孤單，畢達(dá)哥拉斯定理會(huì)黯然失色；正因?yàn)橛辛诉@些，畢達(dá)哥拉斯才有血有肉，畢達(dá)哥拉斯定理才有魂有魄。極致的追求在對(duì)圓周率一次次極致的追求中，人們認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的極限，但人的精神世界是沒有極限的，精神世界只有在對(duì)無限世界的探索中才能得到煥發(fā)和滿足。ｅ時(shí)代這里所說的不是電子化意義上的Ｅ時(shí)代，而是數(shù)學(xué)意義上的ｅ時(shí)代。ｅ時(shí)代借用了Ｅ時(shí)代的叫法，但內(nèi)容大不相同。ｅ，本身就是一個(gè)數(shù)值。ｅ產(chǎn)生的時(shí)代影響，一點(diǎn)不亞于Ｅ時(shí)代�！案痹诤翁帢涓咔д煽傆懈�，只要你理解了“起根發(fā)由”這四個(gè)字，那么就不難理解代數(shù)的“根”就是代數(shù)的精華所在。三角斷想有了化入、有了遷出、有了騰挪、有了指代、有了輾轉(zhuǎn)。三角，顯示了自身的變化和魅力。三角，不喜歡滯呆的平庸的目光。笛卡爾之夢(mèng)如果說解析幾何是哲學(xué)河床上的流體，那么其流動(dòng)早由哲學(xué)河床結(jié)構(gòu)決定，而夢(mèng)只是河床上一個(gè)溪流的曲水流觴而已�！盁o窮”的詩意人們不得不告別固有的思維方式，不得不檢查原有的邏輯分析，不得不審視本有的語境表達(dá)。從這點(diǎn)上說，微積分是哲學(xué)領(lǐng)悟、物理直覺和數(shù)學(xué)技巧最驚人結(jié)合的詩篇！何曾得相似在這里，相似就成為聯(lián)想的紐帶、類比的前提、變換的依據(jù)、頓悟的基礎(chǔ)、猜想的源頭。相似，以它獨(dú)特的個(gè)性與魅力，演繹著數(shù)學(xué)的亦實(shí)亦虛、亦理亦幻。骰子雜議社會(huì)或大自然的每一次悸動(dòng)，人們對(duì)難以預(yù)知事情的邂逅，可能是冥冥之中規(guī)律性給我們的一種暗示。概率論的任務(wù)是分析它、解構(gòu)它，洞察偶然背后的必然。隨遇發(fā)生的是偶然，隨生而盛的是概率。從亞里士多德到布爾邏輯的數(shù)學(xué)化是一個(gè)趨向，它大體上有一個(gè)起承轉(zhuǎn)合的過程。倘若粗略地說亞里士多德、萊布尼茨、德摩根完成了“起”“承”“轉(zhuǎn)”，那么布爾的工作重在“合”。數(shù)脈高峰把一座座峰巒連接起來，就形成了一條美妙的數(shù)脈天際線。對(duì)于曲線，我們通常關(guān)注的是它的最高處。只要稍微注視一下，在１０世紀(jì)中葉以后４００年左右的時(shí)段里，曲線是往最高處走的。這個(gè)時(shí)段正是宋元時(shí)期，明清之際這條曲線慢慢回落下去。數(shù)學(xué)詩歌隨筆正是憑著這些想象，數(shù)學(xué)家強(qiáng)烈的欲望和情感，以及那一步步推導(dǎo)、一行行算式，統(tǒng)統(tǒng)化成了凝練而又美妙的詩行。這些詩行，蘊(yùn)含著哲理思考，滲透著審美意識(shí)，充盈著美感經(jīng)驗(yàn)，包含著美的創(chuàng)造。
|
