許多大學(xué)新生都曾在從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)渡過(guò)程中遇到過(guò)困難。他們突然發(fā)現(xiàn)自己要面對(duì)的似乎是一種全新的數(shù)學(xué)，被要求學(xué)會(huì)用一種不同于往的方式思考。同時(shí)，各行各業(yè)的從業(yè)者也越來(lái)越深刻地意識(shí)到，現(xiàn)如今，優(yōu)秀的分析思維能力比以往任何時(shí)候都更加重要，而具備“數(shù)學(xué)思維技能”的人會(huì)在競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)巨大優(yōu)勢(shì)。
本書(shū)正是這樣一本寫(xiě)給高中生、大學(xué)生以及所有希望提高分析思維能力者的數(shù)學(xué)思維入門書(shū)。它將教你學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家一樣思考，順利完成從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)渡，或者讓你掌握在各行各業(yè)獲得成功必備的關(guān)鍵性思維能力。
閱讀本書(shū)只需高中程度的數(shù)學(xué)。同時(shí)，本書(shū)也是Coursera熱門課程《數(shù)學(xué)思維導(dǎo)論》的配套教科書(shū)，結(jié)合線上課程，必能獲得更好的學(xué)習(xí)效果。
作者簡(jiǎn)介：
基思?德夫林（Keith Devlin）
1947年出生于英國(guó)赫爾市，1972年在布里斯托爾大學(xué)獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，1987年移居美國(guó)，擁有英國(guó)和美國(guó)雙重國(guó)籍。
他現(xiàn)為斯坦福大學(xué)人類–科學(xué)與技術(shù)高等研究院（H-STAR）聯(lián)合創(chuàng)始人和執(zhí)行主任、斯坦福大學(xué)Media X研究網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合創(chuàng)始人和執(zhí)行委員會(huì)委員、斯坦福大學(xué)語(yǔ)言與信息研究中心（CSLI）高級(jí)研究員。目前的研究主要關(guān)注于，運(yùn)用不同的媒介向各種受眾傳授和傳播數(shù)學(xué)。為此，他還創(chuàng)辦了一家制作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視頻游戲的公司BrainQuake。
除了大量論文、專著和教科書(shū)，他還寫(xiě)作了十多部普及性讀物，包括《數(shù)學(xué)：新的黃金時(shí)代》《笛卡兒，拜拜！》《數(shù)字緝兇》《數(shù)學(xué)猶聊天》《數(shù)學(xué)的語(yǔ)言》《千年難題》《數(shù)學(xué)天賦》《數(shù)字人：斐波那契的兔子》等。
他還長(zhǎng)期為美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)撰寫(xiě)專欄“德夫林的視角”（Devlin's Angle），并在
Coursera上開(kāi)辟了熱門課程《數(shù)學(xué)思維導(dǎo)論》。
目錄：
導(dǎo)論 本書(shū)是講什么的？ 1
第1章 什么是數(shù)學(xué)？ 9
1.1 不止是算術(shù) 10
1.2 數(shù)學(xué)符號(hào) 13
1.3 現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué) 15
1.4 你為什么需要學(xué)這些？ 19
第2章 語(yǔ)言的精確化 23
2.1 數(shù)學(xué)陳述 24
2.2 邏輯聯(lián)結(jié)詞“ 與”、“ 或”、“ 非” 31
2.3 蘊(yùn)涵 40
2.4 量詞 58
第3章 證明 79
3.1 什么是證明？ 80
3.2 反證法 82
3.3 證明條件式 86
3.4 證明含量詞的陳述 90
3.5 歸納證明 93
第4章 證明一些關(guān)于數(shù)的結(jié)論 103
4.1 整數(shù) 103
4.2 實(shí)數(shù) 114
4.3 完備性 118
4.4 序列 123
附錄 集合論 129
譯后記 137
索引 139
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