本書為華章數(shù)學(xué)譯叢中的一本。線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，它是最優(yōu)化問題領(lǐng)域中最簡單、最基本和使用最廣泛的方法，廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、軍事、交通運(yùn)輸、決策管理與規(guī)劃、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域。
這本教材是從一門高級(jí)的本科生數(shù)學(xué)課程演變而來的。覆蓋了線性規(guī)劃的基本主題，同時(shí)包含許多高級(jí)主題。通過不同難易程度的習(xí)題，為學(xué)生提供逐步提高的機(jī)會(huì)，并使優(yōu)秀的學(xué)生完成更具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。
本書特點(diǎn)：
強(qiáng)調(diào)邏輯和應(yīng)用建模，使得管理、經(jīng)濟(jì)和運(yùn)籌學(xué)等非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生能在各自的領(lǐng)域中學(xué)習(xí)使用線性規(guī)劃。
應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，但不依賴嚴(yán)密的數(shù)學(xué)研究進(jìn)展，為數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級(jí)學(xué)生提供進(jìn)一步研究所需的理論。
難易不同的習(xí)題為不同程度的學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。
附錄介紹有關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)劃更深入的材料，為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生提供高級(jí)主題，為面向應(yīng)用的學(xué)生提供已知方法的參考。
論述建模問題的系統(tǒng)方法論，為學(xué)生指明如何將建模發(fā)展為一種技能，而不是依賴他們的直覺解決問題。
利用計(jì)算機(jī)軟件解決線性規(guī)劃問題，指導(dǎo)學(xué)生利用各種計(jì)算機(jī)軟件包以及在線軟件解決線性規(guī)劃問題。 作者簡介
瓦澤斯坦 Leonid Nison Vaserstein于1966年在莫斯科國立大學(xué)獲得數(shù)學(xué)碩士學(xué)位，1969年在該校獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。1984-1985年是普林斯頓高級(jí)研究所的成員，曾擔(dān)任幾種數(shù)學(xué)期刊和文摘雜志的評(píng)論員。現(xiàn)任賓夕法尼亞州立大學(xué)數(shù)學(xué)教授。Christopher Cattelier Byrne賓夕法尼亞州立大學(xué)數(shù)學(xué)教授。
目錄
譯者序前言 第1章 引言 1.什么是線性規(guī)劃 2.線性規(guī)劃的例子 3.圖解法第2章 背景知識(shí) 4.邏輯 5.矩陣 6.線性方程組第3章 表與旋轉(zhuǎn) 7.線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型和典范型 8.旋轉(zhuǎn)表 9.標(biāo)準(zhǔn)行表第4章 單純形法 10.單純形法的第2階段 11.單純形法的第1階段 12.幾何解釋第5章 對(duì)偶性 13.對(duì)偶問題 14.靈敏度分析和參數(shù)規(guī)劃 15.對(duì)偶性的其他問題第6章 運(yùn)輸問題 16.第1階段 17.第2階段 18.工作指派問題第7章 矩陣對(duì)策 19.什么是矩陣對(duì)策 20.矩陣對(duì)策與線性規(guī)劃 21.其他方法第8章 線性逼近 22.什么是線性逼近 23.線性逼近與線性規(guī)劃 24.其他例子附錄數(shù)學(xué)規(guī)劃導(dǎo)引參考文獻(xiàn)索引
譯者序前言 第1章 引言 1.什么是線性規(guī)劃 2.線性規(guī)劃的例子 3.圖解法第2章 背景知識(shí) 4.邏輯 5.矩陣 6.線性方程組第3章 表與旋轉(zhuǎn) 7.線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型和典范型 8.旋轉(zhuǎn)表 9.標(biāo)準(zhǔn)行表第4章 單純形法 10.單純形法的第2階段 11.單純形法的第1階段 12.幾何解釋第5章 對(duì)偶性 13.對(duì)偶問題 14.靈敏度分析和參數(shù)規(guī)劃 15.對(duì)偶性的其他問題第6章 運(yùn)輸問題 16.第1階段 17.第2階段 18.工作指派問題第7章 矩陣對(duì)策 19.什么是矩陣對(duì)策 20.矩陣對(duì)策與線性規(guī)劃 21.其他方法第8章 線性逼近 22.什么是線性逼近 23.線性逼近與線性規(guī)劃 24.其他例子附錄數(shù)學(xué)規(guī)劃導(dǎo)引參考文獻(xiàn)索引
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