作品介紹

素?cái)?shù)論


作者:戴南勃姆     整理日期:2017-02-24 17:09:42


  《素?cái)?shù)論》共分5章,從數(shù)論的某些經(jīng)典問題入手,而以對(duì)一些重要猜想的討論作為結(jié)束,其間還介紹了Riemannzeta數(shù)的基本性質(zhì)、素?cái)?shù)的隨機(jī)分布,以及素?cái)?shù)定理的初等證明等。其目的是想讓讀者對(duì)素?cái)?shù)理論有一個(gè)初步的了解,并以此為依托來(lái)解釋為什么如此高度有序的素?cái)?shù)序列會(huì)蘊(yùn)涵著大量令人震驚的隨機(jī)性。書后還列出了若干閱讀材料,為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)指明了方向。

目錄:
  總序
  中文版前言
  譯者的話
  法文版前言
  記號(hào)與約定
  第1章 起源:從Euclid到Chebyshev
  0.引論
  1.素?cái)?shù)分解
  2.同余
  3.密碼問奏曲:公鑰密碼系統(tǒng)
  4.二次剩余
  5.再回到素?cái)?shù)集的無(wú)限性
  6.EratostherLes篩法
  7.Chebyshev定理
  8.Mettens定理
  9.Brun篩法和孿生素?cái)?shù)問題
  第2章 Riemann zeta函數(shù)
  O.引論
  1.Euler乘積
  2.解析延拓
  3.直線o=1與素?cái)?shù)定理
  4.Riemann假設(shè)
  5.由零點(diǎn)的信息所導(dǎo)出的數(shù)論上的推論
  第3章 素?cái)?shù)的隨機(jī)分布
  O.引論
  1.等差序列
  2.Cram6r模型
  3.模1一致分布
  4.幾何圖像
  第4章 素?cái)?shù)定理的一個(gè)初等證明
  0.引論
  1.分部積分
  2.算術(shù)函數(shù)的卷積
  3.M6bius函數(shù)
  4.Mobius函數(shù)的均值與素?cái)?shù)定理
  5.沒有大或小素因子的整數(shù)
  6.Diekman函數(shù)
  7.再回到Daboussi的證明
  第5章 重要的猜想
  若干閱讀材料





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下載說(shuō)明
素?cái)?shù)論的作者是戴南勃姆,全書語(yǔ)言優(yōu)美,行文流暢,內(nèi)容豐富生動(dòng)引人入勝。為表示對(duì)作者的支持,建議在閱讀電子書的同時(shí),購(gòu)買紙質(zhì)書。

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