《素?cái)?shù)論》共分5章，從數(shù)論的某些經(jīng)典問題入手，而以對(duì)一些重要猜想的討論作為結(jié)束，其間還介紹了Riemannzeta數(shù)的基本性質(zhì)、素?cái)?shù)的隨機(jī)分布，以及素?cái)?shù)定理的初等證明等。其目的是想讓讀者對(duì)素?cái)?shù)理論有一個(gè)初步的了解，并以此為依托來解釋為什么如此高度有序的素?cái)?shù)序列會(huì)蘊(yùn)涵著大量令人震驚的隨機(jī)性。書后還列出了若干閱讀材料，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)指明了方向。
目錄：
總序
中文版前言
譯者的話
法文版前言
記號(hào)與約定
第1章 起源：從Euclid到Chebyshev
0．引論
1．素?cái)?shù)分解
2．同余
3．密碼問奏曲：公鑰密碼系統(tǒng)
4．二次剩余
5．再回到素?cái)?shù)集的無限性
6．EratostherLes篩法
7．Chebyshev定理
8．Mettens定理
9．Brun篩法和孿生素?cái)?shù)問題
第2章 Riemann zeta函數(shù)
O．引論
1．Euler乘積
2．解析延拓
3．直線o=1與素?cái)?shù)定理
4．Riemann假設(shè)
5．由零點(diǎn)的信息所導(dǎo)出的數(shù)論上的推論
第3章 素?cái)?shù)的隨機(jī)分布
O．引論
1．等差序列
2．Cram6r模型
3．模1一致分布
4．幾何圖像
第4章 素?cái)?shù)定理的一個(gè)初等證明
0．引論
1．分部積分
2．算術(shù)函數(shù)的卷積
3．M6bius函數(shù)
4．Mobius函數(shù)的均值與素?cái)?shù)定理
5．沒有大或小素因子的整數(shù)
6．Diekman函數(shù)
7．再回到Daboussi的證明
第5章 重要的猜想
若干閱讀材料
|
