《隨機(jī)過程初級教程》(第2版)系統(tǒng)論述隨機(jī)過程的基本理論和方法，理論與實(shí)際應(yīng)用并重．主要內(nèi)容有：馬爾可夫鏈、連續(xù)時間馬爾可夫鏈、更新過程、鞅論、布朗運(yùn)動、分支過程和平穩(wěn)隨機(jī)過程等《隨機(jī)過程初級教程》(第2版)涉及范圍十分廣泛，含有豐富的背景知識．深入淺出，不需要測度論作為預(yù)備知識。
作者簡介
Samuel Karlin斯坦福大學(xué)榮休教授，國際著名的應(yīng)用概率學(xué)家，美國科學(xué)院院士，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)會會士。1987年獲馮·諾伊曼獎。在生滅過程中計(jì)算平穩(wěn)分布的Karlin-McGregor定理即以他的名字命名。
Howard M.Taylor康奈爾大學(xué)榮休教授，國際著名的應(yīng)用概率學(xué)家，與Frederick Hillier和Sheldon Ross等名家同門，師從Gerald Lieberman。
目錄
第1章 隨機(jī)過程初步 1．1 基本術(shù)語、隨機(jī)變量和分布函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí) 1．2 隨機(jī)過程的兩個簡單例子 1．3 一般隨機(jī)過程的分類 1．4 隨機(jī)過程的確定 初等問題 問題 附記 參考書目第2章 馬爾可夫鏈 2．1 定義 2．2 馬爾可夫鏈的例子 2．3 馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣 2．4 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類 2．5 常返性 2．6 常返馬爾可夫鏈的例子 2．7 關(guān)于常返性的補(bǔ)充 初等問題 問題 附記 參考書目第3章 馬爾可夫鏈的基本極限定理和應(yīng)用 3．1 離散更新方程 3．2 定理1．1的證明 3．3 吸收概率 3．4 常返性準(zhǔn)則 3．5 一個排隊(duì)例子 3．6 另一個排隊(duì)模型 3．7 隨機(jī)游動 初等問題 問題 附記 參考書目第4章 連續(xù)時間馬爾可夫鏈的古典例子 4．1 一般純生過程和泊松過程 4．2 泊松過程的補(bǔ)充 4．3 計(jì)數(shù)模型 4．4 生滅過程 4．5 生滅過程的微分方程 4．6 生滅過程的例子 4．7 帶有吸收狀態(tài)的生滅過程 4．8 有限狀態(tài)連續(xù)時間馬爾可夫鏈 初等問題 問題 附記 參考書目第5章 更新過程 5．1 更新過程的定義和有關(guān)概念 5．2 更新過程的一些例子 5．3 若干特殊更新過程的補(bǔ)充 5．4 更新方程和初等更新定理 5．5 更新定理 5．6 更新定理的應(yīng)用 5．7 更新過程的推廣 5．8 更新理論更復(fù)雜的應(yīng)用 5．9 更新過程的疊加 初等問題 問題 參考書目第6章 鞅 6．1 初步定義和例子 6．2 上鞅和下鞅 6．3 可選抽樣定理 6．4 可選抽樣定理的若干應(yīng)用 6．5 鞅收斂定理 6．6 鞅收斂定理的應(yīng)用和擴(kuò)展 6．7 關(guān)于■域族的鞅 6．8 其他類型的鞅 初等問題 問題 附記 參考書目第7章 布朗運(yùn)動 7．1 背景材料 7．2 布朗運(yùn)動的聯(lián)合概率 7．3 軌道的連續(xù)性和最大值變量 7．4 變形和推廣 7．5 用鞅方法計(jì)算若干布朗運(yùn)動的量 7．6 多維布朗運(yùn)動 7．7 布朗運(yùn)動的軌道 初等問題 問題 附記 參考書目第8章 分支過程 8．1 離散時間分支過程 8．2 分支過程的母函數(shù)表示 8．3 消失概率 8．4 例子 8．5 二維分支過程 8．6 多維分支過程 8．7 連續(xù)時間分支過程 8．8 連續(xù)時間分支過程的消失概率 8．9 連續(xù)時間分支過程的極限定理 8．10 二維連續(xù)時間分支過程 8．1l 一般壽命的分支過程 初等問題 問題 附記 參考書目第9章 平穩(wěn)過程 9．1 定義和例子 9．2 平均平方距離 9．3 平均平方誤差預(yù)測 9．4 協(xié)方差平穩(wěn)過程的預(yù)測 9．5 遍歷理論和平穩(wěn)過程 9．6 遍歷理論的應(yīng)用 9．7 協(xié)方差平穩(wěn)過程的譜分析 9．8 高斯系統(tǒng) 9．9 平穩(wěn)點(diǎn)過程 9．10 水平交叉問題 初等問題 問題 附記 參考書目附錄 矩陣分析的復(fù)習(xí)索引
第1章 隨機(jī)過程初步 1．1 基本術(shù)語、隨機(jī)變量和分布函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí) 1．2 隨機(jī)過程的兩個簡單例子 1．3 一般隨機(jī)過程的分類 1．4 隨機(jī)過程的確定 初等問題 問題 附記 參考書目第2章 馬爾可夫鏈 2．1 定義 2．2 馬爾可夫鏈的例子 2．3 馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣 2．4 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類 2．5 常返性 2．6 常返馬爾可夫鏈的例子 2．7 關(guān)于常返性的補(bǔ)充 初等問題 問題 附記 參考書目第3章 馬爾可夫鏈的基本極限定理和應(yīng)用 3．1 離散更新方程 3．2 定理1．1的證明 3．3 吸收概率 3．4 常返性準(zhǔn)則 3．5 一個排隊(duì)例子 3．6 另一個排隊(duì)模型 3．7 隨機(jī)游動 初等問題 問題 附記 參考書目第4章 連續(xù)時間馬爾可夫鏈的古典例子 4．1 一般純生過程和泊松過程 4．2 泊松過程的補(bǔ)充 4．3 計(jì)數(shù)模型 4．4 生滅過程 4．5 生滅過程的微分方程 4．6 生滅過程的例子 4．7 帶有吸收狀態(tài)的生滅過程 4．8 有限狀態(tài)連續(xù)時間馬爾可夫鏈 初等問題 問題 附記 參考書目第5章 更新過程 5．1 更新過程的定義和有關(guān)概念 5．2 更新過程的一些例子 5．3 若干特殊更新過程的補(bǔ)充 5．4 更新方程和初等更新定理 5．5 更新定理 5．6 更新定理的應(yīng)用 5．7 更新過程的推廣 5．8 更新理論更復(fù)雜的應(yīng)用 5．9 更新過程的疊加 初等問題 問題 參考書目第6章 鞅 6．1 初步定義和例子 6．2 上鞅和下鞅 6．3 可選抽樣定理 6．4 可選抽樣定理的若干應(yīng)用 6．5 鞅收斂定理 6．6 鞅收斂定理的應(yīng)用和擴(kuò)展 6．7 關(guān)于■域族的鞅 6．8 其他類型的鞅 初等問題 問題 附記 參考書目第7章 布朗運(yùn)動 7．1 背景材料 7．2 布朗運(yùn)動的聯(lián)合概率 7．3 軌道的連續(xù)性和最大值變量 7．4 變形和推廣 7．5 用鞅方法計(jì)算若干布朗運(yùn)動的量 7．6 多維布朗運(yùn)動 7．7 布朗運(yùn)動的軌道 初等問題 問題 附記 參考書目第8章 分支過程 8．1 離散時間分支過程 8．2 分支過程的母函數(shù)表示 8．3 消失概率 8．4 例子 8．5 二維分支過程 8．6 多維分支過程 8．7 連續(xù)時間分支過程 8．8 連續(xù)時間分支過程的消失概率 8．9 連續(xù)時間分支過程的極限定理 8．10 二維連續(xù)時間分支過程 8．1l 一般壽命的分支過程 初等問題 問題 附記 參考書目第9章 平穩(wěn)過程 9．1 定義和例子 9．2 平均平方距離 9．3 平均平方誤差預(yù)測 9．4 協(xié)方差平穩(wěn)過程的預(yù)測 9．5 遍歷理論和平穩(wěn)過程 9．6 遍歷理論的應(yīng)用 9．7 協(xié)方差平穩(wěn)過程的譜分析 9．8 高斯系統(tǒng) 9．9 平穩(wěn)點(diǎn)過程 9．10 水平交叉問題 初等問題 問題 附記 參考書目附錄 矩陣分析的復(fù)習(xí)索引
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