《點(diǎn)集拓?fù)渲v義(第3版)》講述點(diǎn)集拓?fù)涞幕局R(shí)，其基本內(nèi)容涵蓋：拓?fù)淇臻g和連續(xù)映射的定義及其基本性質(zhì)；構(gòu)造新的拓?fù)淇臻g的方法；各種拓?fù)洳蛔冃再|(zhì)，如連通性、分離性、緊致性、度量空間的完備性等，以及這些拓?fù)洳蛔冃再|(zhì)之間的相互關(guān)聯(lián)；這些拓?fù)洳蛔冃再|(zhì)的可積、可遺傳等性質(zhì)；映射空間及其各種基本的拓?fù)�。本次重版專門加入了一章講述基本群及其應(yīng)用，同時(shí)也補(bǔ)充和完善了關(guān)于樸素集合論方面的內(nèi)容，增加介紹了與選擇公理等價(jià)的一些常用命題�！饵c(diǎn)集拓?fù)渲v義(第3版)》可作為數(shù)學(xué)類專業(yè)點(diǎn)集拓?fù)湔n程的教材或教學(xué)參考書。
目錄：
第1卷 點(diǎn)集拓?fù)浠A(chǔ)
第一章 樸素集合論
1.1 集合的基本概念
1.2 集合的基本運(yùn)算
1.3 關(guān)系
1.4 等價(jià)關(guān)系
1.5 映射
1.6 集族及其運(yùn)算
1.7 可數(shù)集，不可數(shù)集，基數(shù)
1.8 選擇公理
第二章 拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射
2.1 度量空間與連續(xù)映射
2.2 拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射
2.3 鄰域與鄰域系
2.4 導(dǎo)集，閉集，閉包
2.5 內(nèi)部，邊界
2.6 基與子基
2.7 拓?fù)淇臻g中的序列
第三章 子空間，(有限)積空間，商空間
3.1 子空間
3.2 (有限)積空間
3.3 商空間
第四章連通性
4.1 連通空間
4.2 連通性的某些簡單應(yīng)用
4.3 連通分支
4.4 局部連通空間
4.5 道路連通空間
第五章 有關(guān)可數(shù)性的公理
5.1 第一與第二可數(shù)性公理
5.2 可分空間
5.3 Lindlel6ff空間
第六章 分離性公理
6.1 T0，T1，Hausdorff空間
6.2 正則，正規(guī)，T3，T4空間
6.3 Urysohn引理和Tietze擴(kuò)張定理
6.4 完全正則空間，Tvclaonoff空間
6.5 分離性公理與子空間，(有限)積空間和商空間
6.6 可度量化空間
第七章 緊致性
7.1 緊致空間
7.2 緊致性與分離性公理
7.3 n維歐氏空間R中的緊致子集
7.4 幾種緊致性以及其間的關(guān)系
7.5 度量空間中的緊致性
7.6 局部緊致空間，仿緊致空間
第八章 完備度量空間
8.1 度量空間的完備化
8.2 度量空間的完備性與緊致性，Baire定理
第九章 基本群及其應(yīng)用
9.1 基本群的定義
9.2 連續(xù)映射誘導(dǎo)同態(tài)
9.3 圓周的基本群
9.4 2維Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理
9.5 Jordan分割定理
第Ⅱ卷 積空間和映射空間
第一章 樸素集合論(續(xù))
1.1 Tukev引理、最大原則、Zermelo假定
1.2 序、Zorn引理、良序原則
1.3 超限歸納原則、基數(shù)、序數(shù)
第二章 積空間
2.1 集族的笛卡兒積
2.2 積空間
2.3 可積的拓?fù)湫再|(zhì)
2.4 Tvchonoff乘積定理
2.5 拓?fù)淇臻g在方體中的嵌入
第三章 映射空間
3.1 點(diǎn)式收斂拓?fù)?br/> 3.2 一致收斂度量和一致收斂拓?fù)?br/> 3.3 緊致一開拓?fù)?br/> 索引
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