本書(shū)概述了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的歷史，介紹了現(xiàn)代數(shù)學(xué)主體的基礎(chǔ)——ZFC集論，重點(diǎn)講述四種數(shù)（自然數(shù)、實(shí)數(shù)、序數(shù)和基數(shù)）的理論．書(shū)中采用一種特殊的構(gòu)造實(shí)數(shù)的新方法——非Archimedes序域法，它與傳統(tǒng)的Dedkind分割和cantor基本序列等方法不同，是一種有益的新的嘗試．
本書(shū)適合數(shù)學(xué)系本科生、研究生作為教材，也可供理工科其他專(zhuān)業(yè)作為教學(xué)參考用書(shū)．
目錄：
前言
第一章 歷史概述
1.1歐幾里得幾何
1.1.1《幾何原本》的學(xué)術(shù)背景
1.1.2幾何學(xué)――古希臘數(shù)學(xué)的主體
1.1.3演繹證明的范本
1.2皮亞諾自然數(shù)理論
1.2.1分析數(shù)學(xué)――數(shù)學(xué)的新階段
1.2.2分析數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)危機(jī)
1.2.3分析算術(shù)化
1.2.4分析數(shù)學(xué)中的無(wú)限
1.2附1幾何學(xué)自身的重大變革
1.2附2虛數(shù)是怎樣進(jìn)入數(shù)學(xué)的？
1.2附3皮亞諾算術(shù)的適當(dāng)
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