《函數(shù)論與泛函分析初步(第7版)》是世界著名數(shù)學(xué)家A.H.柯?tīng)柲曷宸蛟菏吭谀箍拼髮W(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系多年講授泛函分析教程(曾稱《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)的�！逗瘮�(shù)論與泛函分析初步(第7版)》是關(guān)于泛函分析與實(shí)變函數(shù)論的精細(xì)問(wèn)題的嚴(yán)格的系統(tǒng)闡述，書(shū)中反映了作者的教育思想，體現(xiàn)了作者豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與方法。內(nèi)容包括：集合論初步，度量空間與拓?fù)淇臻g，賦范線性空間與線性拓?fù)淇臻g，線性泛函與線性算子，測(cè)度、可測(cè)函數(shù)、積分，勒貝格不定積分、微分論，可和函數(shù)空間，三角函數(shù)傅里葉變換，線性積分方程，線性空間微分學(xué)概要以及附錄的巴拿赫代數(shù)。
《函數(shù)論與泛函分析初步(第7版)》適合數(shù)學(xué)、物理及相關(guān)專業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生、高校教師和研究人員參考使用。
目錄：
第一章 集論初步
1. 集的概念.集上的運(yùn)算
2. 映射.分類(lèi)
3. 集的對(duì)等性.集的勢(shì)的概念
4. 有序集.超限數(shù)
5. 集族
第二章 度量空間與拓?fù)淇臻g
1. 度量空間的概念
2. 收斂性、開(kāi)集與閉集
3. 完備度量空間
4. 壓縮映射原理及其應(yīng)用
5. 拓?fù)淇臻g
6. 緊性
7. 試題空間的緊性
8. 試題空間中的連續(xù)曲線
第三章 賦范線性空間與線性拓?fù)淇臻g
1. 線性空間
2. 凸集與凸泛函.哈恩-巴拿赫定理
3. 賦范空間
4. 歐幾里得空間
5. 線性拓?fù)淇臻g
第四章 線性泛函與線性算子
1. 線性連續(xù)泛函
2. 共軛空間
3. 旨拓?fù)渑c弱收斂
4. 廣義函數(shù)
5. 線性算子
6. 緊算子
第五章 測(cè)度，可測(cè)函數(shù)，積分
1. 平面集的測(cè)度
2. 一般測(cè)度概念
3. 測(cè)度的勒貝格擴(kuò)張
4. 可測(cè)函數(shù)
5. 勒貝格積分
6. 集族及其測(cè)度的直積.富比尼定理
第六章 勒貝格不定積分，微分論
第七章 可和函數(shù)空間
第八章 三角級(jí)數(shù)，傅里葉變換
第九章 線性積分方程
第十章 線性空間微分學(xué)概要
附錄 巴拿赫代數(shù)
文獻(xiàn)
各章的有關(guān)文獻(xiàn)
索引
譯者后記
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