《有限群表示論(第2版)》旨在介紹有限群的表示理論,其中包括群表示論的基本概念與兩條主要研究途徑的介紹。書(shū)的前八章介紹有限群的常表示理論(即在特征數(shù)不整除群的階數(shù)的域上的表示,具有完全可約性),著重論述了與群的誘導(dǎo)表示有關(guān)的一些經(jīng)典結(jié)果,同時(shí)也探討了域的選取與群表示分解之間的關(guān)系。后四章介紹有限群模表示的Brauer理論(即在特征數(shù)整除群的階數(shù)的域上的表示,一般不具備完全可約性),該理論通過(guò)p模系統(tǒng)將有限群G在特征零域上的表示理論與特征p(這里pG)域上的表示理論聯(lián)系起來(lái);也將G在特征零域上的特征標(biāo)理論與G的p局部結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)。《有限群表示論(第2版)》為求自成系統(tǒng),在第一章用較大篇幅簡(jiǎn)要地?cái)⑹隽伺c群表示論有關(guān)的一些預(yù)備知識(shí),特別是介紹了有限維代數(shù)的結(jié)構(gòu)與表示理論!队邢奕罕硎菊(第2版)》每節(jié)后都附有足夠多的習(xí)題幫助讀者理解與拓廣正文的內(nèi)容。 《有限群表示論(第2版)》假定讀者已經(jīng)熟悉線性代數(shù)理論,并具備群論,環(huán)論與域的伽羅華理論方面的最基本知識(shí)!队邢奕罕硎菊(第2版)》可作為研究生與高年級(jí)本科生的教科書(shū),也可供有關(guān)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)工作者與高校教師閱讀。
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