《微分幾何例題詳解和習(xí)題匯編》是數(shù)學(xué)專業(yè)和相關(guān)專業(yè)微分幾何課程的教學(xué)參考書，也是與作者編著的普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材《微分幾何》(北京大學(xué)出版社，2006年)相配套的教學(xué)輔助參考書。《微分幾何例題詳解和習(xí)題匯編》是作者在北京大學(xué)長期從事微分幾何課程教學(xué)經(jīng)驗的積累，反映了微分幾何學(xué)科從外在理論到內(nèi)在理論的發(fā)展趨勢，在方法上使用了向量分析、活動標(biāo)架和外微分等各種工具，與同類教學(xué)輔助參考書相比較，《微分幾何例題詳解和習(xí)題匯編》內(nèi)容的選擇是獨創(chuàng)的，填補(bǔ)了有關(guān)出版物的空白。
《微分幾何例題詳解和習(xí)題匯編》內(nèi)容包括：三維歐氏空間中的曲線論和曲面論、內(nèi)蘊(yùn)微分幾何的要點復(fù)述、例題詳解、習(xí)題匯編、解法提示或答案，其中“例題詳解”為選修微分幾何課程的學(xué)生提供了解題的范例，“要點復(fù)述”提供了本課程的復(fù)習(xí)要點，同時“習(xí)題匯編”提供了眾多的練習(xí)題�！段⒎謳缀卫}詳解和習(xí)題匯編》對于學(xué)生學(xué)習(xí)微分幾何課程有幫助，對于教師備課微分幾何課程有參考價值，同時也為備考基礎(chǔ)數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)研究生的學(xué)生提供了充分的復(fù)習(xí)資料。由于《微分幾何例題詳解和習(xí)題匯編》的敘述注意了與現(xiàn)代微分幾何課程的銜接，所以《微分幾何例題詳解和習(xí)題匯編》對于學(xué)習(xí)現(xiàn)代微分幾何等課程的學(xué)生也有幫助。 作者簡介
陳維桓，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。1964年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，后師從吳光磊先生讀研究生。長期從事子流形微分幾何的研究，包括浸入子流形的積分公式，極小曲面，自共軛極小曲面，線性Weingarten曲面的Backlund變換，以及可積系統(tǒng)在子流形微分幾何中的應(yīng)用。在長期從事微分幾何教學(xué)和研究的基礎(chǔ)上，撰寫和出版了微分幾何類的系統(tǒng)教材，包括本科生和研究生所用的各種教材。
目錄：
第一章 向量代數(shù)復(fù)習(xí)
1.1 要點和公式
1.2 例題詳解
第二章 曲線論
2.1 要點和公式
2.2 例題詳解
2.3 習(xí)題
第三章 曲面的第一基本形式
3.1 要點和公式
3.2 例題詳解
3.3 習(xí)題
第四章 曲面的第二基本形式
4.1 要點和公式
4.2 例題詳解
4.3 習(xí)題
第五章 曲面論基本定理
5.1 要點和公式
5.2 例題詳解
5.3 習(xí)題
第六章 測地曲率和測地線
6.1 要點和公式
6.2 例題詳解
6.3 習(xí)題
第七章 活動標(biāo)架和外微分法
7.1 要點和公式
7.2 例題詳解
7.3 習(xí)題
習(xí)題答案或提示
|
