《非線性最優(yōu)化理論與方法》全面而系統(tǒng)地介紹了非線性最優(yōu)化的理論與方法，注重基礎(chǔ)、突出應(yīng)用、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。選材豐富，算法齊全，編排科學(xué)，論述嚴(yán)謹(jǐn)。內(nèi)容包括最優(yōu)化問題的建模、無約束最優(yōu)化和約束最優(yōu)化問題的理論和各種算法，以及二次規(guī)劃、凸規(guī)劃和線性分式規(guī)劃的一些特殊算法。只需具備微積分和線性代數(shù)的知識即可讀懂《非線性最優(yōu)化理論與方法》。
《非線性最優(yōu)化理論與方法》既可以作為數(shù)學(xué)、信息科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、控制論、計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程技術(shù)等專業(yè)高年級本科生和研究生的教材，也可以作為相關(guān)專業(yè)的學(xué)者和技術(shù)人員的參考書。
目錄：
第一章 緒論
1.1 模型與實(shí)例
1.2 數(shù)學(xué)預(yù)備知識
1.3 最優(yōu)化問題的圖解法
習(xí)題
第二章 凸性
2.1 凸集
2.2 多胞形的表示定理
2.3 凸函數(shù)
2.4 凸規(guī)劃
習(xí)題二
第三章 最優(yōu)性條件
3.1 無約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
3.2 等式約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
3.3 不等式約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
3.4 一般約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
習(xí)題三
第四章 線性規(guī)劃
4.1 線性規(guī)劃的基本理論
4.2 單純形法
4.3 對偶理論
4.4 對偶單純形法
習(xí)題四
第五章 迭代算法
5.1 下降迭代算法的基本格式
5.2 收斂性與收斂速度
5.3 實(shí)用終止準(zhǔn)則
習(xí)題五
第六章 一維搜索
6.1 一維搜索的搜索區(qū)間
6.2 0.6 18法和Fibonacci法
6.3 函數(shù)逼近法
6.4 非精確一維搜索
習(xí)題六
第七章 無約束最優(yōu)化的解析法
7.1 最速下降法
7.2 Newton法
7.3 共軛梯度法
7.4 變度量法
7.5 最小二乘法
7.6 信賴域法
習(xí)題七
第八章 無約束最優(yōu)化的直接法
8.1 坐標(biāo)輪換法
8.2 模式搜索法
8.3 旋轉(zhuǎn)方向法
8.4 ：Powell法
8.5 單純形調(diào)優(yōu)法
習(xí)題八
第九章 可行方向法
9.1 Zoutendioik可行方向法
9.2 梯度投影法
9.3 既約梯度法
9.4 Frank-Wolfe方法
習(xí)題九
第十章 罰函數(shù)法與廣義乘子法
10.1 外罰函數(shù)法
10.2 內(nèi)罰函數(shù)法
10.3 廣義乘子法
習(xí)題十
第十一章 二次規(guī)劃與凸規(guī)劃
11.1 等式約束二次規(guī)劃問題
11.2 起作用集方法
11.3 W0lfe算法
11.4 Lemke算法
11.5 割平面法
習(xí)題十
第十二章 線性分式規(guī)劃
12.1 原始單純形法
12.2 Gilmore. Gomory方法
12.3 Charnes-C00per方法
習(xí)題十二
參考文獻(xiàn)
中英文名詞索引
|
