《控制工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》內(nèi)容簡(jiǎn)介：工程數(shù)學(xué)中的傅里葉變換、拉普拉斯變換和z變換是控制工程領(lǐng)域常用的數(shù)學(xué)工具。這些內(nèi)容既有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，又與多門控制類專業(yè)課程密切相關(guān)。目前的課程設(shè)置大多是將這些內(nèi)容分散到不同的課程中講授，既相對(duì)分散，又缺乏系統(tǒng)性�！犊刂乒こ虜�(shù)學(xué)基礎(chǔ)》以連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)兩大模塊為一條主線，首先系統(tǒng)地闡述連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析法和工程數(shù)學(xué)中各種變換域（頻域、復(fù)頻域）分析的數(shù)學(xué)工具——傅里葉變換和拉普拉斯變換，然后闡述離散系統(tǒng)的時(shí)域分析法和工程數(shù)學(xué)中變換域（。域）分析的數(shù)學(xué)工具——z變換法。全書內(nèi)容共6章，每章都安排了適量的例題與習(xí)題，并考慮了例題與習(xí)題的典型性與多樣性。
《控制工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》可作為自動(dòng)化、智能科學(xué)技術(shù)、電氣自動(dòng)化等電子信息類專業(yè)低年級(jí)本科生的教材，也可供從事控制工程的教師和研究人員參考。
目錄
第1章控制工程導(dǎo)論 1.1 “三論”與控制工程 1.1.1 “三論”及三位科學(xué)家 1.1.2 控制論與工程控制論 1.2 控制系統(tǒng)的基本概念 1.2.1 控制系統(tǒng)的實(shí)例 1.2.2 控制系統(tǒng)的基本特點(diǎn)和基本要求 1.2.3 控制系統(tǒng)中的有關(guān)定義 1.2.4 控制系統(tǒng)的分類 1.3 線性系統(tǒng)的性質(zhì) 1.4 經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理淪 1.4.1 控制理淪的發(fā)展歷程 1.4.2 控制系統(tǒng)的模型論 1.4.3 控制系統(tǒng)的主要分析方法 小結(jié) 習(xí)題第2章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ) .1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算 2.1.1 復(fù)數(shù)的概念 2.1.2 復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算 2.1.3 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 2.1.4 復(fù)數(shù)運(yùn)算的特殊情況 2.1.5 共軛復(fù)數(shù)的運(yùn)算 2.2 復(fù)數(shù)的表示 2.2.1 復(fù)數(shù)的幾何表示 2.2.2 復(fù)數(shù)的三角表示和指數(shù)表示 2.3 復(fù)數(shù)的乘冪與方根 2.3.1 復(fù)數(shù)的乘積與商 2.3.2 復(fù)數(shù)的冪與根 2.4 復(fù)變函數(shù)與映射 2.4.1 復(fù)變函數(shù)的定義 2.4.2 映射的概念 小結(jié) 習(xí)題 復(fù)數(shù)的概念與復(fù)變函數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史第3章連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域分析 3.1 常用的控制信號(hào)及其運(yùn)算 3.1.1 常用控制系統(tǒng)信號(hào)的表示 3.1.2 信號(hào)的基本運(yùn)算 3.2 時(shí)域數(shù)學(xué)模型——微分方程 3.3 系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng) 3.4 階躍響應(yīng) 3.5 中激信號(hào)與沖激響應(yīng) 3.5.1 單位沖激信號(hào) 3.5.2 沖激響應(yīng) 小結(jié) 習(xí)題 常微分方程第4章連續(xù)系統(tǒng)頻域分析的工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 4.1 傅里葉變換及其反變換 4.1.1 傅里葉變換的定義 4.1.2 常用非周期函數(shù)的傅里葉變換 4.1.3 周期函數(shù)的傅里葉變換 4.2 傅里葉變換的性質(zhì)與應(yīng)用 4.3 頻率特性的概念 4.4 傅里葉變換在系統(tǒng)頻域分析中的應(yīng)用 4.4.1 微分方程的傅里葉變換求解方法 4.4.2 信號(hào)的無失真?zhèn)鬏敆l件 4.4.3 理想濾波器 小結(jié) 習(xí)題 積分變換發(fā)展簡(jiǎn)史 數(shù)學(xué)家傅里葉第5章連續(xù)系統(tǒng)復(fù)頻域分析的工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ). 5.1 拉普拉斯變換 5.1.1 拉普拉斯變換的定義 5.1.2 常用函數(shù)的拉普拉斯變換 5.2 拉普拉斯變換的性質(zhì) 5.3 拉普拉斯反變換 5.4 復(fù)頻域數(shù)學(xué)模型——傳遞函數(shù) 5.4.1 傳遞函數(shù)的定義 5.4.2 傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)形式 5.4.3 傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布與時(shí)域特性的關(guān)系 5.5 拉普拉斯變換在系統(tǒng)復(fù)頻域分析中的應(yīng)用 5.5.1 用拉普拉斯變換法解線性常系數(shù)微分方程 5.5.2 拉普拉斯變換在電路分析中的應(yīng)用 小結(jié) 習(xí)題 數(shù)學(xué)家拉普拉斯第6章離散系統(tǒng)的工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 6.1 采樣的基本概念 6.1.1 采樣過程 6.1.2 采樣定理 6.2 離散時(shí)間序列的概念 6.2.1 離散時(shí)間序列的表示 6.2.2 常用的離散時(shí)間序列 6.2.3 離散時(shí)間序列的基本運(yùn)算 6.3 時(shí)域數(shù)學(xué)模型———差分方程及其求解 6.3.1 差分方程 6.3.2 差分方程的求解方法 6.4 z變換及其性質(zhì) 6.4.1 z變換的定義 6.4.2 典型離散序列的z變換 6.4.3 z變換的主要性質(zhì) 6.4.4 z反變換 6.5 z域數(shù)學(xué)模型——脈沖傳遞函數(shù)的基本概念 6.5.1 脈沖傳遞函數(shù)的定義 6.5.2 脈沖傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布與穩(wěn)定性 6.6 z變換在系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 小結(jié) 習(xí)題 數(shù)學(xué)家棣莫弗附錄A 數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史附錄B 工程數(shù)學(xué)三大變換間的關(guān)系附錄C 常用函數(shù)的三大變換對(duì)比表部分習(xí)題答案參考文獻(xiàn)
第1章控制工程導(dǎo)論 1.1 “三論”與控制工程 1.1.1 “三論”及三位科學(xué)家 1.1.2 控制論與工程控制論 1.2 控制系統(tǒng)的基本概念 1.2.1 控制系統(tǒng)的實(shí)例 1.2.2 控制系統(tǒng)的基本特點(diǎn)和基本要求 1.2.3 控制系統(tǒng)中的有關(guān)定義 1.2.4 控制系統(tǒng)的分類 1.3 線性系統(tǒng)的性質(zhì) 1.4 經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理淪 1.4.1 控制理淪的發(fā)展歷程 1.4.2 控制系統(tǒng)的模型論 1.4.3 控制系統(tǒng)的主要分析方法 小結(jié) 習(xí)題第2章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ) .1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算 2.1.1 復(fù)數(shù)的概念 2.1.2 復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算 2.1.3 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 2.1.4 復(fù)數(shù)運(yùn)算的特殊情況 2.1.5 共軛復(fù)數(shù)的運(yùn)算 2.2 復(fù)數(shù)的表示 2.2.1 復(fù)數(shù)的幾何表示 2.2.2 復(fù)數(shù)的三角表示和指數(shù)表示 2.3 復(fù)數(shù)的乘冪與方根 2.3.1 復(fù)數(shù)的乘積與商 2.3.2 復(fù)數(shù)的冪與根 2.4 復(fù)變函數(shù)與映射 2.4.1 復(fù)變函數(shù)的定義 2.4.2 映射的概念 小結(jié) 習(xí)題 復(fù)數(shù)的概念與復(fù)變函數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史第3章連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域分析 3.1 常用的控制信號(hào)及其運(yùn)算 3.1.1 常用控制系統(tǒng)信號(hào)的表示 3.1.2 信號(hào)的基本運(yùn)算 3.2 時(shí)域數(shù)學(xué)模型——微分方程 3.3 系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng) 3.4 階躍響應(yīng) 3.5 中激信號(hào)與沖激響應(yīng) 3.5.1 單位沖激信號(hào) 3.5.2 沖激響應(yīng) 小結(jié) 習(xí)題 常微分方程第4章連續(xù)系統(tǒng)頻域分析的工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 4.1 傅里葉變換及其反變換 4.1.1 傅里葉變換的定義 4.1.2 常用非周期函數(shù)的傅里葉變換 4.1.3 周期函數(shù)的傅里葉變換 4.2 傅里葉變換的性質(zhì)與應(yīng)用 4.3 頻率特性的概念 4.4 傅里葉變換在系統(tǒng)頻域分析中的應(yīng)用 4.4.1 微分方程的傅里葉變換求解方法 4.4.2 信號(hào)的無失真?zhèn)鬏敆l件 4.4.3 理想濾波器 小結(jié) 習(xí)題 積分變換發(fā)展簡(jiǎn)史 數(shù)學(xué)家傅里葉第5章連續(xù)系統(tǒng)復(fù)頻域分析的工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ). 5.1 拉普拉斯變換 5.1.1 拉普拉斯變換的定義 5.1.2 常用函數(shù)的拉普拉斯變換 5.2 拉普拉斯變換的性質(zhì) 5.3 拉普拉斯反變換 5.4 復(fù)頻域數(shù)學(xué)模型——傳遞函數(shù) 5.4.1 傳遞函數(shù)的定義 5.4.2 傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)形式 5.4.3 傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布與時(shí)域特性的關(guān)系 5.5 拉普拉斯變換在系統(tǒng)復(fù)頻域分析中的應(yīng)用 5.5.1 用拉普拉斯變換法解線性常系數(shù)微分方程 5.5.2 拉普拉斯變換在電路分析中的應(yīng)用 小結(jié) 習(xí)題 數(shù)學(xué)家拉普拉斯第6章離散系統(tǒng)的工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 6.1 采樣的基本概念 6.1.1 采樣過程 6.1.2 采樣定理 6.2 離散時(shí)間序列的概念 6.2.1 離散時(shí)間序列的表示 6.2.2 常用的離散時(shí)間序列 6.2.3 離散時(shí)間序列的基本運(yùn)算 6.3 時(shí)域數(shù)學(xué)模型———差分方程及其求解 6.3.1 差分方程 6.3.2 差分方程的求解方法 6.4 z變換及其性質(zhì) 6.4.1 z變換的定義 6.4.2 典型離散序列的z變換 6.4.3 z變換的主要性質(zhì) 6.4.4 z反變換 6.5 z域數(shù)學(xué)模型——脈沖傳遞函數(shù)的基本概念 6.5.1 脈沖傳遞函數(shù)的定義 6.5.2 脈沖傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布與穩(wěn)定性 6.6 z變換在系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 小結(jié) 習(xí)題 數(shù)學(xué)家棣莫弗附錄A 數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史附錄B 工程數(shù)學(xué)三大變換間的關(guān)系附錄C 常用函數(shù)的三大變換對(duì)比表部分習(xí)題答案參考文獻(xiàn)
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