riemann幾何是gauss古典曲面論的自然推廣，是現(xiàn)代微分幾何的重要基礎。
本書內(nèi)容包括riemann度量，levi-civita聯(lián)絡，曲率張量，測地線，指數(shù)映照，完備性，jacobi場和共軛點，等距和全測地子流形，cartan-hadamard定理，空間形式，測地線的第一、第二變分公式及其應用（如bonnet-myers定理，weinstein定理等），morse形式與morse指標定理，割跡與單射半徑，比較定理，體積與體積比較定理等內(nèi)容，涵蓋了經(jīng)典“整體黎曼幾何”的基本內(nèi)容。這些內(nèi)容可供已經(jīng)學過微分流形基礎的學生學習。
本書可作為數(shù)學專業(yè)研究生教材，也可供高等學校數(shù)學系及物理系本科生，研究生及有關科研人員參考。
目錄：
1 引言
2 riemann度量
3 levi-civita聯(lián)絡
4 曲率張量
5 測地線，指數(shù)映照，測地凸鄰域
6 完備性
7 jacobi場和共軛點
8 等距和全測地子流形
9 cartan-hadamard定理
10 空間形式
11 測地線的第二變分公式及其應用
12 morse指標形式與morse指標定理
13 割跡和單射半徑
14 比較定理
15 體積和體積比較定理
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