《情真意切話數(shù)學(xué)》以全新的人文角度，詮釋一些重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理，作者將古詩淵的人文意境和數(shù)學(xué)的思想意境對接溝通，情真意切地欣賞數(shù)學(xué)，平添數(shù)學(xué)的文化氛圍，書中對微積分思想體系做了詳盡的人文分析，以局部與整體的對立統(tǒng)一為線索，解讀了微積分這一人類文明的科學(xué)精髓。
《情真意切話數(shù)學(xué)》可供中學(xué)和大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)師生、數(shù)學(xué)愛好者，以及數(shù)學(xué)教育研究者參考，對文科讀者來說，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常識、提升數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個基礎(chǔ)讀本。
作者簡介：
張奠宙，數(shù)學(xué)教育家，數(shù)學(xué)史學(xué)家。
華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。1997年當(dāng)選為歐亞國際科學(xué)院院士。曾任國際數(shù)學(xué)教育委員會執(zhí)行委員，中國數(shù)學(xué)史學(xué)會常務(wù)理事。曾獲教育部頒發(fā)的優(yōu)秀教師獎（曾憲梓獎）一等獎。全國優(yōu)秀教師國家高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組兩組長之一。享受國務(wù)院特殊津貼。從事算子譜論、現(xiàn)代數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育理論研究。在《中國科學(xué)》、《數(shù)學(xué)學(xué)報》、The Intelligencer等國內(nèi)外雜志發(fā)表近200篇論文。出版各種著作20余種。
張景中，數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院院士，多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國家發(fā)明二等獎，中國科學(xué)院自然科學(xué)一等獎，國家自然科學(xué)二等獎。
熱心數(shù)學(xué)教育，提出教育數(shù)學(xué)的思想，并從事中學(xué)教學(xué)改革和微積分教學(xué)改革的研究。
熱愛科普事業(yè)，其所著《教育數(shù)學(xué)叢書》。曾獲中國圖書獎，《數(shù)學(xué)家的眼光》等科普作品曾獲國家科技進步二等獎、第六屆國家圖書獎、“五個一”工程獎、全國科普創(chuàng)作一等獎。所主編的《好玩的數(shù)學(xué)》叢書獲國家科技進步二等獎。
目錄
總序前言第1章 數(shù)學(xué)情真國學(xué)會意 1.1 數(shù)學(xué)思想與國學(xué)底蘊——記丘成桐教授談古典文史 1.2 “人能寫之”與“出能觀之”——談王國維論詩詞寫作與數(shù)學(xué)欣賞 1.3 考據(jù)訓(xùn)詁導(dǎo)致邏輯推斷——論乾嘉學(xué)派對數(shù)學(xué)的影響第2章 無限數(shù)系人文溯源 2.1 自然數(shù)系與《道德經(jīng)》 2.2 物以類聚，人以群分——分?jǐn)?shù)的“等價類”與“家族起源”的類比 2.3 “無邊落木”與“滾滾長江”——實無限和潛無限的數(shù)學(xué)價值 2.4 有理無理，微分積分——近代中日數(shù)學(xué)交流片斷第3章 方程函數(shù)關(guān)系為本 3.1 “過河取寶”還是“栓線拉寶”——算術(shù)和代數(shù)思維方向的差異 3.2 宏觀的變量與微觀的對應(yīng)——初、高中兩種函數(shù)定義的比較 3.3 函數(shù)之動與方程之靜——“鳥鳴山更幽”的意境 3.4 云深不知處，只在此山中——純粹存在性數(shù)學(xué)定理的人文意境第4章 直觀幾何理性精神 4.1 民主體制與王權(quán)統(tǒng)治——從“對頂角相等”要不要證明談起 4.2 幾何的對稱與文學(xué)的對仗——尋求變化中的不變量 4.3 要不要相信自己的眼睛——從狗追骨頭走直線說起 4.4 “源于定位”但“高于定位”——平面直角坐標(biāo)系欣賞 4.5 向量的三代家世——原始人、社會人和現(xiàn)代人 4.6 4維時空和Ⅳ維空間——從陳子昂的《登幽州臺賦》說起第5章 數(shù)學(xué)欣賞文史尋根 5.1 詩歌與數(shù)學(xué)的情景交融 5.2 數(shù)學(xué)的和諧美——讀白居易“寄韜光禪師” 5.3 “識以領(lǐng)之，方能中鵠”——兼談打麻將為什么不能產(chǎn)生概率論第6章 “一尺之棰”和“孤帆遠(yuǎn)影”——談數(shù)學(xué)中的極限 6.1 極限的意境 6.2 數(shù)列極限嚴(yán)格定義的欣賞 6.3 函數(shù)的極限與連續(xù) 6.4 無窮小量——早期微積分學(xué)有效但不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?章 無窮小之比——“局部”為本 7.1 曲線的切線 7.2 考察瞬時速度與“飛矢不動” 7.3 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義 7.4 牛頓時代的微積分：能抓住老鼠的就是好貓——早先怎樣求y=xn的導(dǎo)數(shù) 7.5 局部與整體溝通的橋梁——微分中值定理第8章 累積微分溯源整體 8.1 可以意會難以言傳的“面積”概念——古代求曲線圖形面積的艱難 8.2 分成局部，積成整體——走近“定積分” 8.3 更上一層樓：尋找原函數(shù) 8.4 一橋飛架南北，天塹變通途——牛頓一萊布尼茨公式 8.5 千樹萬樹梨花開——積分學(xué)的應(yīng)用第9章 微分搭臺方程唱戲 9.1 開創(chuàng)“方程”的新局面——初識微分方程 9.2 坐地日行八萬里——遙看“微分幾何”附錄一 微積分之歌 （一）整體與局部 （二）超越悖論 （三）微分 （四）“中值定理 （五）積分 （六）微積分的成長附錄二 從0.9999=1說起 （一）不是證明的“證明” （二）實數(shù)是具有相同極限“無窮數(shù)列”構(gòu)成的等價類參考文獻
總序前言第1章 數(shù)學(xué)情真國學(xué)會意 1.1 數(shù)學(xué)思想與國學(xué)底蘊——記丘成桐教授談古典文史 1.2 “人能寫之”與“出能觀之”——談王國維論詩詞寫作與數(shù)學(xué)欣賞 1.3 考據(jù)訓(xùn)詁導(dǎo)致邏輯推斷——論乾嘉學(xué)派對數(shù)學(xué)的影響第2章 無限數(shù)系人文溯源 2.1 自然數(shù)系與《道德經(jīng)》 2.2 物以類聚，人以群分——分?jǐn)?shù)的“等價類”與“家族起源”的類比 2.3 “無邊落木”與“滾滾長江”——實無限和潛無限的數(shù)學(xué)價值 2.4 有理無理，微分積分——近代中日數(shù)學(xué)交流片斷第3章 方程函數(shù)關(guān)系為本 3.1 “過河取寶”還是“栓線拉寶”——算術(shù)和代數(shù)思維方向的差異 3.2 宏觀的變量與微觀的對應(yīng)——初、高中兩種函數(shù)定義的比較 3.3 函數(shù)之動與方程之靜——“鳥鳴山更幽”的意境 3.4 云深不知處，只在此山中——純粹存在性數(shù)學(xué)定理的人文意境第4章 直觀幾何理性精神 4.1 民主體制與王權(quán)統(tǒng)治——從“對頂角相等”要不要證明談起 4.2 幾何的對稱與文學(xué)的對仗——尋求變化中的不變量 4.3 要不要相信自己的眼睛——從狗追骨頭走直線說起 4.4 “源于定位”但“高于定位”——平面直角坐標(biāo)系欣賞 4.5 向量的三代家世——原始人、社會人和現(xiàn)代人 4.6 4維時空和Ⅳ維空間——從陳子昂的《登幽州臺賦》說起第5章 數(shù)學(xué)欣賞文史尋根 5.1 詩歌與數(shù)學(xué)的情景交融 5.2 數(shù)學(xué)的和諧美——讀白居易“寄韜光禪師” 5.3 “識以領(lǐng)之，方能中鵠”——兼談打麻將為什么不能產(chǎn)生概率論第6章 “一尺之棰”和“孤帆遠(yuǎn)影”——談數(shù)學(xué)中的極限 6.1 極限的意境 6.2 數(shù)列極限嚴(yán)格定義的欣賞 6.3 函數(shù)的極限與連續(xù) 6.4 無窮小量——早期微積分學(xué)有效但不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?章 無窮小之比——“局部”為本 7.1 曲線的切線 7.2 考察瞬時速度與“飛矢不動” 7.3 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義 7.4 牛頓時代的微積分：能抓住老鼠的就是好貓——早先怎樣求y=xn的導(dǎo)數(shù) 7.5 局部與整體溝通的橋梁——微分中值定理第8章 累積微分溯源整體 8.1 可以意會難以言傳的“面積”概念——古代求曲線圖形面積的艱難 8.2 分成局部，積成整體——走近“定積分” 8.3 更上一層樓：尋找原函數(shù) 8.4 一橋飛架南北，天塹變通途——牛頓一萊布尼茨公式 8.5 千樹萬樹梨花開——積分學(xué)的應(yīng)用第9章 微分搭臺方程唱戲 9.1 開創(chuàng)“方程”的新局面——初識微分方程 9.2 坐地日行八萬里——遙看“微分幾何”附錄一 微積分之歌 （一）整體與局部 （二）超越悖論 （三）微分 （四）“中值定理 （五）積分 （六）微積分的成長附錄二 從0.9999=1說起 （一）不是證明的“證明” （二）實數(shù)是具有相同極限“無窮數(shù)列”構(gòu)成的等價類參考文獻
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