《數(shù)論入門》的一大特點(diǎn)是注重計(jì)算和例子。這與目前計(jì)算機(jī)當(dāng)?shù)烙嘘P(guān)，歷史上的數(shù)論猜想都始于計(jì)算。從若干特例中歸納出一個(gè)漂亮的結(jié)論，有些被證明了，有些則成為折磨數(shù)學(xué)家的“青春之夢”。
這本書是一部習(xí)題集，靠著作者巧妙的安排將讀者一步步領(lǐng)入數(shù)論的大門，靠習(xí)題來學(xué)習(xí)一門數(shù)學(xué)早有成功經(jīng)驗(yàn)。如波利亞和舍貴的《數(shù)學(xué)分析中的問題和定理》。習(xí)題的選擇，難易的梯度，次序的安排成為高手和庸人的分水嶺。學(xué)習(xí)數(shù)論要做題，而且要做大量的題，隨著做題數(shù)量的增加慢慢會(huì)在大腦中產(chǎn)生質(zhì)的變化，也就是豁然開朗。
目錄：
第1章
算術(shù)基本道理 除法算式 最大公約數(shù)與Euclid算法 素因數(shù)分解到唯一性 素?cái)?shù)的無限性 Mersenne素?cái)?shù)
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第2章
模加法與Euler的□函數(shù) 同余類與中國剩余定理 群(Zn，+)及其生成元 Euler的妒函數(shù) Euler函數(shù)對約數(shù)求和
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第3章
模乘法 Fermat定理 Wilson定理 一次同余方程 Fermat-Euler定理 聯(lián)立一次同余方程 關(guān)于多項(xiàng)式的Lagrange定理 原根 Cheva lley定理 RSA密碼
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第4章
二次剩余 二次剩余與Legendre符號 Gauss引理 二次互反律
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第5章
方程xn+yn=zn(n=2，3，4) 方程x2+y2=z2 方程x4+y4=z4 方程x2+y2+z2=t2 方程x3+y3=z3
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第6章
平方和 二平方之和 四平方之和 三平方之和 三角數(shù)
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第7章
分拆 Ferrers圖 生成函數(shù) Euler定理
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第8章
二次型 幺模變換 等價(jià)二次型 判別式 正規(guī)表示 約化型 定二次型的自守變換
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第9章
數(shù)的幾何 正方形格的子群 二維的Mifikowski定理 立方體格的子群 三維的Minkowski定理 關(guān)于ax2+by2+cx2=0的Legendre定理
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第10章
連分?jǐn)?shù) 無理平方數(shù) 收斂性 純循環(huán)連分?jǐn)?shù) Pell方程 關(guān)于二次無理數(shù)的Lagrange定理 不定型ax2-by2的自守變換
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第11章
無理數(shù)的有理逼近 自然逼近 Farey數(shù)列 Hurwitz定理 Liouville定理
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參考書目
索引
編輯手記
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