《抽象代數(shù)講義》是根據(jù)作者近年來在中山大學(xué)數(shù)學(xué)系講授抽象代數(shù)課程的講義寫成的。全書共7章，在書中明白的指出了《抽象代數(shù)講義》的重要難點(diǎn)疑點(diǎn)，書中附有習(xí)題和部分解答�！冻橄蟠鷶�(shù)講義》的特點(diǎn)是加強(qiáng)了代數(shù)與分析的聯(lián)系。書中還介紹了代數(shù)的一些較新的結(jié)果。
目錄：
前言
符號表
第1章 群論
1.1 群的定義
1.2 子群
1.3 置換群
1.4 陪集
1.5 正規(guī)子群
1.6 交錯(cuò)群
1.7 群的同態(tài)
1.8 群的直積
1.9 拓?fù)淙?br/> 習(xí)題一
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
第2章 環(huán)和域
2.1 基本概念
2.2 理想和商環(huán)
2.3 環(huán)的同態(tài)
2.4 域
2.5 環(huán)上的微分
2.6 拓?fù)洵h(huán)
習(xí)題二
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
第3章 環(huán)上的多項(xiàng)式
3.1 多項(xiàng)式
3.2 帶余除法
3.3 因式分解
3.4 本原多項(xiàng)式
3.5 唯一因子分解環(huán)上的多項(xiàng)式
3.6 非交換環(huán)上的多項(xiàng)式
習(xí)題三
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
第4章 向量空間
4.1 向量空間
4.2 內(nèi)積空間
4.3 模
習(xí)題四
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
第5章 Sylow定理和可解群
5.1 群作用
5.2 Sylow定理
5.3 可解群
習(xí)題五
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
第6章 域的擴(kuò)張
6.1 子域和擴(kuò)域
6.2 代數(shù)擴(kuò)張
6.3 Galois域和分裂域
6.4 方程的根式解
習(xí)題六
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
第7章 群論在微分方程中的應(yīng)用
7.1 微分方程的不變?nèi)?br/> 7.2 一階常微分方程的求解
7.3 常微分方程的降階
習(xí)題七
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題解答
索引
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