《拓撲線性空間與算子譜理論》是為具有初步泛函分析知識的讀者提供的深入一步學習的泛函分析教材或參考書。內(nèi)容由拓撲線性空間一般理論與算子譜理論兩部分組成。全書共包含六章和兩個附錄，前面三章敘述拓撲線性空間的一般理論，后面三章是關于banach代數(shù)與算子譜理論的，之后介紹了譜理論在算子半群理論與遍歷理論中的一些應用。
《拓撲線性空間與算子譜理論》在講解上述理論知識的同時還選取相當數(shù)量的實際例子加以闡釋，以期加強基本理論和實際應用之間的相互聯(lián)系。
目錄：
第一章 拓撲線性空間
11線性空間
12拓撲線性空間的局部基
13有界性、可度量化、完備性
14局部凸空間
15有限維空間、積空間、商空間
16若干例子
習題一
第二章 拓撲線性空間的若干基本定理
21一致有界原理
22開映射與閉圖像定理
23 HahnBanach延拓定理
習題二
第三章 局部凸空間的共軛理論
31弱拓撲
32弱*拓撲
33 Banach空間的共軛、自反性
34弱拓撲的幾個應用
535緊凸集的端點表現(xiàn)與不動點性質(zhì)
習題三
第四章Banach代數(shù)
41 Banach代數(shù)與理想
42 Gelfand變換
543 C*代數(shù)
44正元與正泛函
習題四
第五章Hilbert空間上有界算子的譜理論
51 Hilbert空間與空間上的幾類算子
52緊算子、Fredholm算子及其譜
53緊算子的若干例子
54正規(guī)算子的譜
555極分解、vN代數(shù)、GNS構造
習題五
第六章 無界算子的譜理論
61閉稠定自伴算子
62對稱算子的擴張及擾動
63無界正規(guī)算子的譜
64算子半群
65 Markov過程、遍歷定理
習題六
附錄A 關于集合論的若干公理
附錄8 點集拓撲知識提要
參考書目
名詞索引
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