《拓?fù)渚�性空間與算子譜理論》是為具有初步泛函分析知識的讀者提供的深入一步學(xué)習(xí)的泛函分析教材或參考書。內(nèi)容由拓?fù)渚�性空間一般理論與算子譜理論兩部分組成。全書共包含六章和兩個附錄，前面三章敘述拓?fù)渚�性空間的一般理論，后面三章是關(guān)于banach代數(shù)與算子譜理論的，之后介紹了譜理論在算子半群理論與遍歷理論中的一些應(yīng)用。
《拓?fù)渚�性空間與算子譜理論》在講解上述理論知識的同時還選取相當(dāng)數(shù)量的實際例子加以闡釋，以期加強基本理論和實際應(yīng)用之間的相互聯(lián)系。
目錄：
第一章 拓?fù)渚�性空間
11線性空間
12拓?fù)渚�性空間的局部基
13有界性、可度量化、完備性
14局部凸空間
15有限維空間、積空間、商空間
16若干例子
習(xí)題一
第二章 拓?fù)渚�性空間的若干基本定理
21一致有界原理
22開映射與閉圖像定理
23 HahnBanach延拓定理
習(xí)題二
第三章 局部凸空間的共軛理論
31弱拓?fù)?br/> 32弱*拓?fù)?br/> 33 Banach空間的共軛、自反性
34弱拓?fù)涞膸讉�應(yīng)用
535緊凸集的端點表現(xiàn)與不動點性質(zhì)
習(xí)題三
第四章Banach代數(shù)
41 Banach代數(shù)與理想
42 Gelfand變換
543 C*代數(shù)
44正元與正泛函
習(xí)題四
第五章Hilbert空間上有界算子的譜理論
51 Hilbert空間與空間上的幾類算子
52緊算子、Fredholm算子及其譜
53緊算子的若干例子
54正規(guī)算子的譜
555極分解、vN代數(shù)、GNS構(gòu)造
習(xí)題五
第六章 無界算子的譜理論
61閉稠定自伴算子
62對稱算子的擴張及擾動
63無界正規(guī)算子的譜
64算子半群
65 Markov過程、遍歷定理
習(xí)題六
附錄A 關(guān)于集合論的若干公理
附錄8 點集拓?fù)渲R提要
參考書目
名詞索引
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