《代數(shù)學(xué)教程》以作者在巴黎為大學(xué)本科生講授代數(shù)學(xué)課程的講義為基礎(chǔ)，涵蓋了幾乎所有本科生需要掌握的代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識：集合和函數(shù)，群，環(huán)，域，復(fù)數(shù)；向量空間，線性映射，矩陣；有限維向量空間，線性方程組，行列式，cramer公式；多項(xiàng)式，有理分式，代數(shù)方程；矩陣的化簡，這些主題是那些今日所有人都認(rèn)可的對于將來的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家不可或缺的。
《代數(shù)學(xué)教程》秉承了法國布爾巴基學(xué)派的風(fēng)格，以專業(yè)數(shù)學(xué)家的語言表述本書的內(nèi)容，明確地并且一勞永逸地定義所有的數(shù)學(xué)術(shù)語，清晰地陳述所有的定理，盡可能地完整地證明所有的定理。
《代數(shù)學(xué)教程》提供了大量的各種類型的習(xí)題，可供不同程度的讀者選用， 而且書的最后提供了精心準(zhǔn)備了大量的參考文獻(xiàn)，供讀者了解其他可能的觀點(diǎn)和養(yǎng)成咨詢參考書的習(xí)慣。
作者簡介
r．戈德門特(r．godement)，著名法國數(shù)學(xué)家。1940年法國入學(xué)巴黎高師， 師從著名數(shù)學(xué)h. 嘉當(dāng)， 他最早研究局部緊致的阿貝爾群上的調(diào)和分析，并發(fā)現(xiàn)了很多重要的結(jié)論，這些工作平行但獨(dú)立于蘇聯(lián)和日本的相關(guān)發(fā)現(xiàn)。戈德門特發(fā)表于1952年的在球函數(shù)抽象理論上的工作對后續(xù)的工作產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。平方可積表示的概念孤性歸功于他，算術(shù)群中的godement 緊標(biāo)準(zhǔn)是他提出的猜想。
戈德門特是20 世紀(jì) 50年代早期布爾巴基學(xué)派活躍成員之一，開展了一系列的重要的布爾巴基講座， 他也參與嘉當(dāng)?shù)闹v座。 戈德門特被譽(yù)為法國自守形式之父，他在法國向大家廣泛介紹朗蘭茲綱領(lǐng)和自守形式的研究，對當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了巨大影響，包括洛蒙教授。
目錄：
每一章 集合論
邏輯推理
相等和屬于關(guān)系
函數(shù)概念
并集和交集
等價(jià)關(guān)系
有限集和自然數(shù)
第二章 群，環(huán)，域
運(yùn)算
群的概念
環(huán)和域
復(fù)數(shù)
第三章 環(huán)上的模
模和向量空間
模內(nèi)的線性關(guān)系
線性映射，矩陣
同態(tài)和矩陣的加法
矩陣的乘積
逆矩陣和基的變換
線性映射的轉(zhuǎn)置
子模的和
第四章 有限維向量空間
有限性定理
維數(shù)概念
線性方程組
第五章 行列式
多重線性函數(shù)
交錯雙線性和三重線性映射
交錯多重線性映射
行列式
仿射空間
第六章 多項(xiàng)式和代數(shù)方程
代數(shù)關(guān)系
多項(xiàng)式環(huán)
多項(xiàng)式函數(shù)
有理分式
導(dǎo)子和Taylor公式
主理想整環(huán)
多項(xiàng)式除法
代數(shù)方程的根
第七章 矩陣的化簡
特征值
矩陣的典范形式
Hermit型
參考文獻(xiàn)
記號索引
術(shù)語索引
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