《數(shù)值最優(yōu)化方法》系統(tǒng)地介紹了數(shù)值求解光滑非線性無約束和有約束最優(yōu)化問題的基本方法和基本性質(zhì)。本書在選材上，注重最優(yōu)化方法的基礎(chǔ)性與實(shí)用性；在內(nèi)容的處理上，注重由淺入深、循序漸進(jìn)；在敘述上，力求清晰、準(zhǔn)確、簡明易懂。
目錄：
第一章 引論{1}
第二章 無約束最優(yōu)化方法的基本結(jié)構(gòu){8}
2.1 最優(yōu)性條件{8}
2.2 方法的特性{12}
2.3 線搜索準(zhǔn)則{18}
2.4 線搜索求步長{25}
2.5 信賴域方法{32}
2.6 常用最優(yōu)化方法軟件介紹{35}
后記{35}
習(xí)題{36}
第三章 負(fù)梯度方法與Newton 型方法{38}
3.1 最速下降方法{38}
3.2 Newton 方法{46}
3.3 擬Newton 方法{57}
3.4 擬Newton 方法的基本性質(zhì){65}
3.5 DFP 公式的意義{70}
3.6 數(shù)值試驗(yàn){76}
3.7 BB 方法{85}
后記{88}
習(xí)題{89}
上機(jī)習(xí)題{92}
第四章 共軛梯度方法{95}
4.1 共軛方向及其性質(zhì){95}
4.2 對正定二次函數(shù)的共軛梯度方法{99}
4.3 非線性共軛梯度方法{105}
4.4 數(shù)值試驗(yàn){110}
4.5 Broyden 族方法搜索方向的共軛性{112}
后記{113}
習(xí)題{114}
上機(jī)習(xí)題{117}
第五章 非線性最小二乘問題{119}
5.1 最小二乘問題{119}
5.2 Gauss-Newton 方法{121}
5.3 LMF 方法{129}
5.4 Dogleg 方法{135}
5.5 大剩余量問題{137}
5.6 數(shù)值試驗(yàn){138}
后記{143}
習(xí)題{144}
上機(jī)習(xí)題{148}
第六章 約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性理論{153}
6.1 一般約束最優(yōu)化問題{153}
6.2 約束規(guī)范條件{161}
6.3 約束最優(yōu)化問題的一階最優(yōu)性條件{167}
6.4 約束最優(yōu)化問題的二階最優(yōu)性條件{172}
后記{181}
習(xí)題{181}
第七章 罰函數(shù)方法{185}
7.1 外點(diǎn)罰函數(shù)方法{185}
7.2 障礙函數(shù)方法{194}
7.3 等式約束最優(yōu)化問題的增廣Lagrange函數(shù)方法{198}
7.4 一般約束最優(yōu)化問題的增廣Lagrange函數(shù)方法{204}
7.5 數(shù)值試驗(yàn){208}
后記{209}
習(xí)題{210}
上機(jī)習(xí)題{213}
第八章 二次規(guī)劃{215}
8.1 二次規(guī)劃問題{215}
8.2 等式約束二次規(guī)劃問題{217}
8.3 起作用集方法{226}
后記{236}
習(xí)題{236}
上機(jī)習(xí)題{238}
第九章 序列二次規(guī)劃方法{240}
9.1 序列二次規(guī)劃方法的提出{240}
9.2 約束相容問題{244}
9.3 Lagrange 函數(shù)Hesse矩陣的近似{245}
9.4 價值函數(shù){247}
9.5 SQP 算法{249}
后記{250}
習(xí)題{251}
上機(jī)習(xí)題{251}
附錄{252}
附錄I 凸集與凸函數(shù){252}
附錄II 正交變換與QR分解{257}
符號說明{263}
習(xí)題解答提示{265}
參考文獻(xiàn){274}
名詞索引{281}
|
