目錄：
序
第一章 線性代數(shù)預(yù)備知識
第一篇 張量
第二章 張量積
2.1 雙線性映射和張量積
2.2 張量積的存在性
2.3 線性映射的張量積
2.4 張量積的另一種構(gòu)造方式
2.5 正合序列
2.6 混合張量
習(xí)題
第三章 張量代數(shù)
3.1 代數(shù)
3.2 對稱群
3.3 張量代數(shù)
3.4 對稱代數(shù)
3.5 外代數(shù)
3.6 斜稱張量
習(xí)題
第二篇 型
第四章 交錯型
4.1 多重線性映射
4.2 交錯映射
4.3 行列式
4.4 經(jīng)典行列式公式
4.5 判別式和結(jié)式
4.6 對偶空間的外積
習(xí)題
第五章 雙線性型
5.1 雙線性型
5.2 內(nèi)積和酉群
5.3 辛型
5.4 辛群
習(xí)題
第六章 二次型
6.1 Witt理論
6.2 代數(shù)
6.3 Clifford代數(shù)
6.4 正交和旋群
6.5 旋量
習(xí)題
第三篇 線性映射
第七章 模
7.1 模和同態(tài)
7.2 商模
7.3 循環(huán)模
7.4 有限直和
7.5 Artin模和Noether模
習(xí)題
第八章 主理想整環(huán)上的模
8.1 主理想整環(huán)
8.2 主理想整環(huán)上的矩陣
8.3 有限生成模
8.4 撓模
習(xí)題
第九章 典范型
9.1 Jordan典范型
9.2 線性映射所決定的模
9.3 典范型
習(xí)題
第十章 復(fù)矩陣
10.1 譜定理
10.2 范數(shù)
10.3 極大極小定理
10.4 共軛梯度法
習(xí)題
第四篇 模
第十一章 構(gòu)造
11.1 直積和直和
11.2 張量積
11.3 纖維積和纖維和
11.4 逆極限和正極限
11.5 分級和過濾
習(xí)題
第十二章 表示
12.1 群表示
12.2 不可分模
12.3 不可約模
12.4 有限群的表示
12.5 對稱群的表示
習(xí)題
第十三章 同調(diào)
13.1 正合序列
13.2 投射模與內(nèi)射模
13.3 平坦模
13.4 同調(diào)
13.5 導(dǎo)出函子
13.6 群同調(diào)
13.7 非交換上同調(diào)群
習(xí)題
第十四章 范疇
14.1 函子
14.2 例子：箭圖表示
14.3 可表函子
14.4 伴隨函子
14.5 極限
14.6 纖維范疇
14.7 Abel范疇
14.8 三角形
14.9 復(fù)形
習(xí)題
索 引
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