張量分析作為連續(xù)介質(zhì)研究的基本數(shù)學(xué)方法, 在力學(xué)、物理學(xué)、航空宇航科學(xué)與技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、材料科學(xué)等學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用背景.
本書較為系統(tǒng)地闡述張量分析知識體系及其在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的相關(guān)應(yīng)用. 在張量分析知識體系方面, 主要包括張量代數(shù)性質(zhì)，Euclid 空間中體積上張量場場論、曲面上張量場場論、張量映照微分學(xué). 在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)應(yīng)用方面, 主要包括體積形態(tài)連續(xù)介質(zhì)(Euclid流形)的有限變形理論，按作者近期發(fā)展的當(dāng)前物理構(gòu)型對應(yīng)之曲線坐標(biāo)系顯含時(shí)間的有限變形理論進(jìn)行闡述；曲面形態(tài)連續(xù)介質(zhì)(Riemann流形)的有限變形理論，主要由作者獨(dú)立發(fā)展. 全書共分6個(gè)部分, 共27章. 本書所涉及的知識體系(思想及方法), 基本源于作者自身對張量分析及其在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中應(yīng)用的認(rèn)識與體會. 在知識體系發(fā)展上，注重基于微積分與線性代數(shù)知識體系發(fā)展張量分析知識體系，基于張量分析知識體系發(fā)展體積及曲面形態(tài)連續(xù)介質(zhì)的有限變形理論; 注重?cái)?shù)學(xué)與力學(xué)知識體系之間的融合; 注重理論聯(lián)系實(shí)際; 注重知識體系的現(xiàn)代化闡述.
本書的文體介于一般學(xué)術(shù)專著與教程之間, 所述張量分析與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)知識體系同相關(guān)科學(xué)與技術(shù)研究聯(lián)系密切, 注重體現(xiàn)知識體系的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)、邏輯發(fā)展、思想方法; 為便于閱讀, 在寫作上注重演繹推導(dǎo)過程完整, 應(yīng)用事例豐富.
本書可作為力學(xué)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)、航空宇航科學(xué)與技術(shù)、材料科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等相關(guān)專業(yè)的本科生與研究生教材, 亦可作為相關(guān)科學(xué)與技術(shù)研究的參考.
|
