目錄：
1 導(dǎo)引
1.1 什么是微積分？
1.2 集合與函數(shù)
1.3 數(shù)系
1.4 數(shù)學(xué)歸納法
1.5 平面解析幾何
1.5.1 距離公式
1.5.2 圓公式
1.5.3 直線公式
1.5.4 斜截式
2 極限與連續(xù)
2.1 極限的概念
2.2 一些極限定理
2.3 連續(xù)
2.4 連續(xù)函數(shù)的幾個定理
2.5 一致連續(xù)性
3 微分法
3.1 微商的一些定義
3.1.1 切線問題
3.1.2 瞬間速度問題
3.2 微商的一些公式
3.3 鏈?zhǔn)椒▌t
3.4 三角函數(shù)的微商
3.5 隱函數(shù)微分法與高階微商
3.6 微分與牛頓—拉弗森逼近
4 微商的應(yīng)用
4.1 羅爾定理與中值定理
4.2 單調(diào)函數(shù)
4.3 函數(shù)的相對極值
4.4 函數(shù)的凸性
4.5 繪制圖形
5 積分法
5.1 一個面積問題
5.2 定積分的定義
5.3 積分學(xué)的一些定理
5.4 微積分的基本定理
5.5 曲線間的面積
5.6 應(yīng)用：畢達(dá)哥拉斯定理的推廣
5.7 進(jìn)一步的應(yīng)用
5.7.1 體積
5.7.2 弧長和旋轉(zhuǎn)曲面的面積
5.7.3 功
5.7.4 質(zhì)量中心
6 某些特殊函數(shù)
6.1 反函數(shù)
6.2 反三角函數(shù)
6.3 指數(shù)與對數(shù)函數(shù)
6.3.1 經(jīng)典的方法
6.3.2 另一種處理方法
6.4 雙曲與反雙曲函數(shù)
6.4.1 雙曲函數(shù)
6.4.2 反雙曲函數(shù)
表
索引
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