《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論（原書第7版）》是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的經(jīng)典教材，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的初級(jí)基本概念及原理開始。詳細(xì)講解概率與分布、多元分布、特殊分布、統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)、極大似然法等內(nèi)容，并且涵蓋一些高級(jí)主題。如一致性與極限分布、充分性、最優(yōu)假設(shè)檢驗(yàn)、正態(tài)模型的推斷、非參數(shù)與穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)、貝葉斯統(tǒng)計(jì)等。此外，為了幫助讀者更好地理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)和鞏固所學(xué)知識(shí)，書中還提供了一些重要的背景材料、大量實(shí)例和習(xí)題。
本書可以作為高等院校數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)課程的教材，也可供相關(guān)專業(yè)人員參考使用。
作者簡(jiǎn)介
RobertV.Hogg愛荷華大學(xué)統(tǒng)計(jì)與精算科學(xué)系教授，自1948年開始任教于愛荷華大學(xué)。在此從事教學(xué)和管理工作50多年，并幫助籌建了統(tǒng)計(jì)與精算科學(xué)系。他曾擔(dān)任美國(guó)統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)（ASA）主席，獲得過包括美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)杰出教育獎(jiǎng)在內(nèi)的多項(xiàng)教學(xué)獎(jiǎng)。
目錄：
推薦序
譯者序
前言
第1章 概率與分布
1.1 引論
1.2 集合理論
1.3 概率集函數(shù)
1.4 條件概率與獨(dú)立性
1.5 隨機(jī)變量
1.6 離散隨機(jī)變量
1.6.1 變量變換
1.7 連續(xù)隨機(jī)變量
1.7.1 變量變換
1.8 隨機(jī)變量的期望
1.9 某些特殊期望
1.10 重要不等式
第2章 多元分布
2.1 二元隨機(jī)變量的分布
2.1.1 期望
2.2 二元隨機(jī)變量變換
2.3 條件分布與期望
2.4 相關(guān)系數(shù)
2.5 獨(dú)立隨機(jī)變量
2.6 多元隨機(jī)變量的推廣
2.6.1 *多元變量的方差協(xié)方差矩陣
2.7 多個(gè)隨機(jī)向量的變換
2.8 隨機(jī)變量的線性組合
第3章 某些特殊分布
3.1 二項(xiàng)分布及有關(guān)分布
3.2 泊松分布
3.3 Γ,χ2以及β分布
3.4 正態(tài)分布
3.4.1 污染正態(tài)分布
3.5 多元正態(tài)分布
3.5.1 *應(yīng)用
3.6 t分布與F分布
3.6.1 t分布
3.6.2 F分布
3.6.3 學(xué)生定理
3.7 混合分布
第4章 統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)
4.1 抽樣與統(tǒng)計(jì)量
4.1.1 pmf與pdf的直方圖估計(jì)
4.2 置信區(qū)間
4.2.1 均值之差的置信區(qū)間
4.2.2 比例之差的置信區(qū)間
4.3 離散分布參數(shù)的置信區(qū)間
4.4 次序統(tǒng)計(jì)量
4.4.1 分位數(shù)
4.4.2 分位數(shù)置信區(qū)間
4.5 假設(shè)檢驗(yàn)
4.6 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的深入研究
4.7 卡方檢驗(yàn)
4.8 蒙特卡羅方法
4.8.1 篩選生成算法
4.9 自助法
4.9.1 百分位數(shù)自助置信區(qū)間
4.9.2 自助檢驗(yàn)法
*4.10 分布容許限
第5章 一致性與極限分布
5.1 依概率收斂
5.2 依分布收斂
5.2.1 概率有界
5.2.2 Δ方法
5.2.3 矩母函數(shù)方法
5.3 中心極限定理
5.4 多變量分布的推廣
第6章 極大似然法
6.1 極大似然估計(jì)
6.2 拉奧克拉默下界與有效性
6.3 極大似然檢驗(yàn)
6.4 多參數(shù)估計(jì)
6.5 多參數(shù)檢驗(yàn)
6.6 EM算法
第7章 充分性
7.1 估計(jì)量品質(zhì)的測(cè)量
7.2 參數(shù)的充分統(tǒng)計(jì)量
7.3 充分統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)
7.4 完備性與唯一性
7.5 指數(shù)分布類
7.6 參數(shù)的函數(shù)
7.7 多參數(shù)的情況
7.8 最小充分性與從屬統(tǒng)計(jì)量
7.9 充分性、完備性以及獨(dú)立性
第8章 最優(yōu)假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 最大功效檢驗(yàn)
8.2 一致最大功效檢驗(yàn)
8.3 似然比檢驗(yàn)
8.4 序貫概率比檢驗(yàn)
8.5 極小化極大與分類方法
8.5.1 極小化極大方法
8.5.2 分類
第9章 正態(tài)模型的推斷
9.1 二次型
9.2 單向方差分析
9.3 非中心χ2分布與F分布
9.4 多重比較法
9.5 方差分析
9.6 回歸問題
9.7 獨(dú)立性檢驗(yàn)
9.8 某些二次型分布
9.9 某些二次型的獨(dú)立性
第10章 非參數(shù)與穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)學(xué)
10.1 位置模型
10.2 樣本中位數(shù)與符號(hào)檢驗(yàn)
10.2.1 漸近相對(duì)有效性
10.2.2 基于符號(hào)檢驗(yàn)的估計(jì)方程
10.2.3 中位數(shù)置信區(qū)間
10.3 威爾科克森符號(hào)秩
10.3.1 漸近相對(duì)有效性
10.3.2 基于威爾科克森符號(hào)秩的估計(jì)方程
10.3.3 中位數(shù)的置信區(qū)間
10.4 曼惠特尼威爾科克森方法
10.4.1 漸近相對(duì)有效性
10.4.2 基于MWW的估計(jì)方程
10.4.3 移位參數(shù)Δ的置信區(qū)間
10.5 一般秩得分
10.5.1 效力
10.5.2 基于一般得分的估計(jì)方程
10.5.3 最優(yōu)化最佳估計(jì)
10.6 適應(yīng)方法
10.7 簡(jiǎn)單線性模型
10.8 測(cè)量關(guān)聯(lián)性
10.8.1 肯德爾τ
10.8.2 斯皮爾曼ρ
10.9 穩(wěn)健概念
10.9.1 位置模型
10.9.2 線性模型
第11章 貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)
11.1 主觀概率
11.2 貝葉斯方法
11.2.1 先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布
11.2.2 貝葉斯點(diǎn)估計(jì)
11.2.3 貝葉斯區(qū)間估計(jì)
11.2.4 貝葉斯檢驗(yàn)方法
11.2.5 貝葉斯序貫方法
11.3 貝葉斯其他術(shù)語與思想
11.4 吉布斯抽樣器
11.5 現(xiàn)代貝葉斯方法
11.5.1 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯
附錄A 數(shù)學(xué)
附錄B R函數(shù)
附錄C 分布表
附錄D 常用分布列表
附錄E 參考文獻(xiàn)
附錄F 部分習(xí)題答案
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