《高等數(shù)學輕松學》是一本教人如何學習高等數(shù)學的書。它的關注點不是定義、定理、性質(zhì)，以及后兩者的證明，而是以一道道具體的題為切入點，揭示數(shù)學問題的內(nèi)在邏輯和方法選擇的前因后果。它既可以幫助初學高等數(shù)學的本科生學好數(shù)學，也可以作為考研數(shù)學復習的參考書。
本書共有極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、常微分方程、代數(shù)視角的多元函數(shù)微積分學、幾何視角的多元函數(shù)微積分學、無窮級數(shù)七個內(nèi)容，詳細闡述了44個問題，267道例題，囊括了各類高等數(shù)學教材的主要內(nèi)容，以及全國碩士研究生統(tǒng)一招生考試數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三的主要考點。
作者簡介
王志超，生于1994年，中國傳媒大學在校本科生。他是非數(shù)學專業(yè)的數(shù)學愛好者——曾獲第24屆北京市大學生數(shù)學競賽一等獎，發(fā)表論文《變形問題在一元微積分學中的體現(xiàn)》，獨立編寫學習資料《數(shù)學考點整理與研究》(共四冊)。
作為90后高等數(shù)學“老師”，他的講課概念清晰、表達幽默、深入淺出，顛覆了傳統(tǒng)高等數(shù)學的教學語境，受到大批同齡大學生的歡迎和追捧。在中國傳媒大學定期開設數(shù)學考前輔導課，在考試點直播課堂主講考研數(shù)學，在北京各大高校多次舉辦個人數(shù)學演講，反響熱烈。
目錄：
第一章極限與連續(xù)
問題1求極限
問題2判斷函數(shù)的有界性
問題3無窮小的比較問題
問題4判斷間斷點類型
問題5求漸近線
問題6極限的證明
問題7已知極限問題
第二章一元函數(shù)微分學
問題1求導數(shù)與微分
問題2分段函數(shù)的可導性問題
問題3導數(shù)與極限的相互變形
問題4求平面曲線的切線與法線
問題5利用導數(shù)判斷函數(shù)的性質(zhì)
問題6證明含中值的等式
問題7復雜方程解的問題
問題8用一元微分學的方法證明不等式
第三章一元函數(shù)積分學
問題1求一般的積分
問題2求特殊的定積分
問題3定積分的幾何應用
問題4積分與導數(shù)的相互變形
問題5定積分與抽象函數(shù)的相互變形
問題6積分等式的證明
問題7積分不等式的證明
第四章常微分方程
問題1解常微分方程
問題2已知常微分方程解的相關問題
問題3求平面曲線的方程
第五章代數(shù)視角的多元函數(shù)微積分學
問題1求偏導數(shù)與全微分
問題2求二元初等函數(shù)的極限
問題3判斷二元函數(shù)的連續(xù)性、偏導數(shù)的存在性、二元函數(shù)的可微性以及
偏導數(shù)的連續(xù)性
問題4多元函數(shù)的極值與最值問題
問題5已知偏導數(shù)求函數(shù)的表達式
問題6求二重積分
問題7二次積分的坐標系和積分次序的改變
問題8用二重積分的方法證明積分不等式
問題9求曲頂柱體的體積
第六章幾何視角的多元函數(shù)微積分學
問題1空間解析幾何的相關問題
問題2多元函數(shù)微分學的幾何應用
問題3求三重積分
問題4求曲線積分
問題5求曲面積分
第七章無窮級數(shù)
問題1判斷常數(shù)項級數(shù)的收斂性
問題2冪級數(shù)的收斂域問題
問題3求冪級數(shù)的和函數(shù)
問題4把函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
問題5把函數(shù)展開成冪級數(shù)
結語我們?yōu)槭裁匆獙W數(shù)學
習題答案與解析
第一章
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
第七章
參考文獻
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