本書是《黎曼全集》的中文首譯本，根據(jù)1892年全集德文第二版譯出，并參考了法、俄、英等其他語種譯本。第一卷主要收錄了公開發(fā)表的18篇文章。 中譯本邀請(qǐng)到當(dāng)代著名數(shù)學(xué)大師丘成桐先生及其弟子季理真教授撰寫了長篇序言，這對(duì)于現(xiàn)代的讀者了解黎曼深邃的思想及其對(duì)于當(dāng)前數(shù)學(xué)發(fā)展的重要意義大有裨益。
作者簡介
黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826年9月17日—1866年7月20日) 是19世紀(jì)極富創(chuàng)造力的著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)物理學(xué)家。他在分析、數(shù)論、微分幾何等方面都做出了劃時(shí)代的革命性貢獻(xiàn)，對(duì)偏微分方程及其在物理中的應(yīng)用、熱學(xué)、電磁非超距作用和激波理論也有著重要的貢獻(xiàn)。黎曼的工作直接影響了19世紀(jì)后半期的數(shù)學(xué)發(fā)展，在黎曼思想的影響下數(shù)學(xué)的許多分支取得了輝煌的成就，其學(xué)術(shù)影響力一直持續(xù)到今天。時(shí)至今日，黎曼幾何、黎曼曲面、黎曼積分、黎曼流形、黎曼zeta函數(shù)等已經(jīng)成為了耳熟能詳?shù)闹匾獢?shù)學(xué)概念。
目錄：
大道至簡——講述一個(gè)我們應(yīng)知而未知的黎曼
(季理真, 丘成桐, 譯者: 徐浩, 樓筱靜)
Riemann 及其對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的影響(F. Klein)
《Riemann 全集》第一版通告(R. Dedekind)
Riemann 生平(R. Dedekind)
第二版前言(H. Weber)
第一版前言(H. Weber)
第一部分由Riemann 本人發(fā)表了的論文
I 單復(fù)變量函數(shù)一般理論基礎(chǔ)
II 論電荷在一個(gè)可測物體上的分布規(guī)律, 該物體既非完全導(dǎo)體也非絕緣體, 而可看成是一個(gè)有有限電力抗拒電荷集聚的物體
III 關(guān)于Nobili 色環(huán)的理論
IV 對(duì)可以用Gauss 級(jí)數(shù)F(\alpha, \beta, \gamma, x) 來表達(dá)的函數(shù)理論的一個(gè)新貢獻(xiàn)
V 作者對(duì)上一篇論文的說明
VI Abel 函數(shù)理論
VII 論小于給定數(shù)值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)
VIII 論有限振幅平面空氣波的傳播
IX 作者對(duì)上一篇論文的說明
X 對(duì)均勻液體橢球運(yùn)動(dòng)研究的一個(gè)貢獻(xiàn)
XI 論\theta函數(shù)的零點(diǎn)
第二部分在Riemann 去世后已經(jīng)發(fā)表了的論文
XII 論函數(shù)的三角級(jí)數(shù)表示
XIII 論奠定幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)
XIV 對(duì)電動(dòng)力學(xué)的一個(gè)貢獻(xiàn)
XV 定理“n 個(gè)變量的單值函數(shù)不可能有超過2n 重周期”的證明
XVI 摘自一封1864 年用意大利文寫就的致Enrico Betti教授的信
XVII 論在給定邊界下面積最小的曲面
XVIII 耳的力學(xué)機(jī)制
附錄
附錄I 法譯本序言
附錄II 俄譯本序言
附錄III 《論代數(shù)函數(shù)及其積分的Riemann 理論》一書序言
附錄IV 論Riemann 的科學(xué)研究工作
附錄V 《論奠定幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)》單行本序言
附錄VI 《論奠定幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)》單行本注釋
附錄VII 俄譯本對(duì)本卷部分論文的注釋
譯后記 作為物理學(xué)家的Riemann
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