本書面向中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)知識(shí)與恰當(dāng)?shù)闹v授方法. 本書思路清晰，由淺入深，循序漸進(jìn)，全面深入地討論了小學(xué)數(shù)學(xué)課程中關(guān)于數(shù)的各個(gè)主題：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)和實(shí)數(shù).
作者以數(shù)學(xué)專業(yè)的水準(zhǔn)，揭示了中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的諸多疑問(wèn)（比如“為什么負(fù)負(fù)得正”）的本質(zhì)，并對(duì)容易混淆的概念都以易理解的方式給予解釋. 這本書解決的一個(gè)重要的根本問(wèn)題：怎樣有效地教授小學(xué)數(shù)學(xué).
本書將是每位中小學(xué)數(shù)學(xué)教師不可或缺的良師益友.
作者簡(jiǎn)介：
伍鴻熙教授1963年獲美國(guó)麻省理工學(xué)院博士學(xué)位，是國(guó)際著名微分幾何學(xué)家，美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校數(shù)學(xué)教授，美國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)教育專家咨詢組成員。伍鴻熙教授1992年開始關(guān)注中小學(xué)數(shù)學(xué)教育，1998年至今一直致力于美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)與數(shù)學(xué)教育的改革工作。
作為數(shù)學(xué)家，伍鴻熙教授不僅深入到中小學(xué)實(shí)地調(diào)研美國(guó)數(shù)學(xué)教育中存在的諸多問(wèn)題，而且身體力行努力去解決。他發(fā)現(xiàn)目前許多中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的師資培訓(xùn)很不理想，于是他花了大量的精力和時(shí)間，為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師編寫了一套從小學(xué)、初中直到高中的師資培訓(xùn)教材。
伍鴻熙教授一直注重基礎(chǔ)課程的講授和教材的編寫。三十年前，他在一本寫給中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)教材的序言中曾引用唐朝魏征的話“求木之長(zhǎng)者，必固其根本；欲流之遠(yuǎn)者，必浚其泉源”，以此來(lái)強(qiáng)調(diào)奠定好基礎(chǔ)的重要性。
伍鴻熙教授一直關(guān)心、支持祖國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展與數(shù)學(xué)教育工作，積極推動(dòng)中美兩國(guó)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育的交流。他自1975年以來(lái)，多次回國(guó)訪問(wèn)與講學(xué)，出版了多本中文版的微分幾何著作，并積極支持將他編著的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)教材翻譯成中文出版。
目錄：
第一部分
第1章位值制
1.1怎樣記數(shù)
1.2位值制
1.3符號(hào)語(yǔ)言的使用
1.4數(shù)軸
1.5比較書的大小（初步）
1.6乘法和數(shù)的展開式
1.7關(guān)于0
1.8阿拉伯記數(shù)法
練習(xí)
第2章基本運(yùn)算定律
2.1 等于號(hào)
2.2 加法的交換律和結(jié)合律
2.3 乘法的交換律和結(jié)合律
2.4 分配律
2.5 比較數(shù)的大�。ńY(jié)論）
2.6 加法的交換律和結(jié)合律的應(yīng)用
練習(xí)
第3章標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)算法則
第4章加法的運(yùn)算法則
4.1 加法運(yùn)算法則的基本思想
4.2 加法運(yùn)算法則及其解釋
4.3 關(guān)于加法運(yùn)算法則的幾點(diǎn)重要的注記
練習(xí)
第5章減法的運(yùn)算法則
5.1 減法的定義
5.2 減法的運(yùn)算法則
5.3 對(duì)減法運(yùn)算法則的解釋
5.4 如何使用數(shù)軸介紹減法
5.5 一種特殊的計(jì)算方法
5.6 減法的性質(zhì)
練習(xí)
第6章乘法的運(yùn)算法則
6.1 乘法的運(yùn)算法則
6.2 對(duì)乘法運(yùn)算法則的解釋
練習(xí)
第7章長(zhǎng)除法的運(yùn)算法則
7.1 從乘法的角度看待除法
7.2 帶余除法
7.3 長(zhǎng)除法的運(yùn)算法則
7.4 對(duì)長(zhǎng)除法運(yùn)算法則的數(shù)學(xué)解釋（初步）
7.5 對(duì)長(zhǎng)除法運(yùn)算法則的最終數(shù)學(xué)解釋
7.6 關(guān)于長(zhǎng)除法的一些重要注記
練習(xí)
第8章再談數(shù)軸和四則運(yùn)算
8.1 再談數(shù)軸、加法和減法
8.2 單位的重要性
8.3 乘法
8.4 除法
8.5 乘法概念的簡(jiǎn)史
第9章 數(shù)是什么？
第10章 對(duì)于估計(jì)的評(píng)論
10.1 四舍五入
10.2 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差
10.3 為什么要做估計(jì)？
10.4 單位“米”的簡(jiǎn)史
練習(xí)
第11章 任意進(jìn)制數(shù)
11.1 基本定義
11.2 展開式法則
11.3 七進(jìn)制數(shù)的計(jì)算
11.4 二進(jìn)制的計(jì)算
練習(xí)
第二部分 分?jǐn)?shù)
第12章 分?jǐn)?shù)和十進(jìn)制小數(shù)的定義
12.1引言
12.2 基本定義
12.3 十進(jìn)制小數(shù)
12.4 單位的重要性
12.5 面積模型
12.6 分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的位置
12.7 需要思考的問(wèn)題
練習(xí)
第13章 等價(jià)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)對(duì)的基本事實(shí)
13.1 等價(jià)分?jǐn)?shù)定理（約分法則）
13.2 等價(jià)分?jǐn)?shù)定理在小數(shù)中的應(yīng)用
13.3 定理13.1的證明
13.4 分?jǐn)?shù)對(duì)的基本事實(shí)
13.5 交叉相乘法則
13.6 分?jǐn)?shù)對(duì)的基本事實(shí)的背景
練習(xí)
第14章 分?jǐn)?shù)加法與小數(shù)加法
14.1 分?jǐn)?shù)加法的定義以及一些直接推論
14.2 小數(shù)加法
14.3 帶分?jǐn)?shù)
14.4 對(duì)加法公式的改進(jìn)
14.5 對(duì)使用計(jì)算器的一點(diǎn)評(píng)論
14.6 分?jǐn)?shù)加法的一個(gè)重要例子
練習(xí)
第15章 等價(jià)分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步應(yīng)用
15.1 分?jǐn)?shù)的另一種觀點(diǎn)
15.2 自然數(shù)除法的另一種觀點(diǎn)
15.3 比較分?jǐn)?shù)的大小
15.4 “k/l的m/n”的概念
練習(xí)
第16章 分?jǐn)?shù)乘法與小數(shù)乘法
16.1 分?jǐn)?shù)減法和小數(shù)減法
16.2 不等式
練習(xí)
第17章 分?jǐn)?shù)乘法與小數(shù)乘法
17.1 分?jǐn)?shù)乘法的定義以及乘積公式
17.2 乘積公式的直接應(yīng)用
17.3 分?jǐn)?shù)乘法的第二種解釋
17.4 不等式
17.5 文字問(wèn)題與數(shù)字問(wèn)題
練習(xí)
第18章 分?jǐn)?shù)除法
18.1 分?jǐn)?shù)除法概述
18.2 分?jǐn)?shù)除法的定義和運(yùn)算法則
18.3 分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用
18.4 小數(shù)除法
18.5 不等式
18.6 錯(cuò)誤的學(xué)說(shuō)
練習(xí)
第19章 繁分?jǐn)?shù)
19.1 繁分?jǐn)?shù)計(jì)算的基本技巧
19.2 繁分?jǐn)?shù)為什么重要？
練習(xí)
第20章 百分?jǐn)?shù)
20.1 百分?jǐn)?shù)
20.2 相對(duì)誤差
練習(xí)
第21章 中小學(xué)數(shù)學(xué)基本假設(shè)
第22章 比例與比率
22.1 比例
22.2 為何要討論比例？
22.3 比率
22.4 單位
22.5 分工合作問(wèn)題
練習(xí)
第23章 一些有趣的應(yīng)用題
練習(xí)
第24章 小學(xué)數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù) 的教學(xué)
第三部分 有理數(shù)
第25章 有理數(shù)
第26章 有理數(shù)的另外一種觀點(diǎn)
第27章 有理數(shù)的叫減法
27.1 向量的定義
27.2 特殊向量的加法
27.3 有理數(shù)的加法
27.4 具體計(jì)算
27.5以加為減
練習(xí)
第28章 再談?dòng)欣頂?shù)的加法
28.1 關(guān)于加法的假設(shè)
28.2 基本事實(shí)
28.3 具體計(jì)算
28.4 基本假設(shè)和基本事實(shí)的復(fù)習(xí)
練習(xí)
第29章 有理數(shù)的乘法
29.1 關(guān)于乘法的假設(shè)
29.2 正整數(shù)情況下的負(fù)負(fù)得正
29.3 具體計(jì)算
29.4 一些觀察
練習(xí)
第30章 有理數(shù)的除法
30.1 除法的定義和結(jié)論
30.2 有理商
練習(xí)
第31章 有理數(shù)的排序
31.1 基本不等式
31.2 有理數(shù)的冪
31.3 絕對(duì)值
練習(xí)
第四部分 初等數(shù)論
第32章 整除性規(guī)律
32.1 帶余除法的復(fù)習(xí)
32.2 整除的一搬結(jié)論
32.3 整除性規(guī)律
練習(xí)
第33章 素?cái)?shù)和因子
33.1 素?cái)?shù)和因子的定義
33.2 埃拉托色尼篩法
33.3 關(guān)于素?cái)?shù)的一些定理和猜想
練習(xí)
第34章 算數(shù)基本定理
練習(xí)
第35章 歐幾里得算法
35.1 公因子和最大公因子
35.2 作為整系數(shù)線性組合的最大公因子
練習(xí)
第36章 應(yīng)用
36.1 最大公因子和最小公倍數(shù)
36.2 分?jǐn)?shù)和小數(shù)
36.3 無(wú)理數(shù)
36.4 素?cái)?shù)的無(wú)限性
練習(xí)
第37章 畢達(dá)哥拉斯三元組
練習(xí)
第五部分 小數(shù)
第38章 有限小數(shù)為什么重要？
第39章 有限小數(shù)的復(fù)習(xí)
練習(xí)
第40章 科學(xué)記數(shù)法
40.1 有限小數(shù)的比較
40.2 科學(xué)記數(shù)法
練習(xí)
第41章 小數(shù)
41.1 帶余除法的復(fù)習(xí)
41.2 小數(shù)和無(wú)限小數(shù)
41.3 循環(huán)小數(shù)
練習(xí)
第42章 分?jǐn)?shù)的小數(shù)展開
42.1 主要定理
42.2 有限小數(shù)情形的證明
42.3 無(wú)限循環(huán)小數(shù)情形的證明
練習(xí)
參考文獻(xiàn)
譯后記
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