本書(shū)是作者胡迪鶴及其助手們近八年來(lái)，對(duì)隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過(guò)程研究成果的一個(gè)小結(jié)，為了全書(shū)的系統(tǒng)性，也介紹了少量的其他作者的部分結(jié)果�！∽髡咂谕喿x本書(shū)的讀者，*好具備測(cè)度論、泛函分析、點(diǎn)集拓?fù)浜碗S機(jī)過(guò)程的基本知識(shí)。
本書(shū)系統(tǒng)地研究了隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過(guò)程，包括幾類重要的特例，如隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)徘徊、隨機(jī)環(huán)境中的分支過(guò)程和隨機(jī)環(huán)境中的生滅過(guò)程。
本書(shū)是在測(cè)度論、泛函分析、點(diǎn)集拓?fù)浜碗S機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)等預(yù)備知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)討論的。全書(shū)共十章，**章用以承前啟后，對(duì)經(jīng)典(確定性環(huán)境)的馬爾可夫過(guò)程作了簡(jiǎn)單的回顧。后面九章對(duì)隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過(guò)程作了系統(tǒng)研究，包括依時(shí)的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過(guò)程，依空的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過(guò)程和既依時(shí)又依空的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過(guò)程。對(duì)幾類重要的特殊的隨機(jī)環(huán)境中的馬爾可夫過(guò)程——隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)徘徊，隨機(jī)環(huán)境中的分支過(guò)程，隨機(jī)環(huán)境中的生滅過(guò)程也進(jìn)行了相當(dāng)?shù)恼撌�。本�?shū)就其研究的主題而言，含有狀態(tài)的分類、狀態(tài)空間的分解、遍歷極限與不變測(cè)度、大數(shù)定律、中心極限定理、不變?cè)�、大偏差原理、q過(guò)程的構(gòu)造理論等。
本書(shū)可供概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論研究者和應(yīng)用研究者參考，亦可用于研究生教學(xué)用書(shū)。
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