本書給出適當(dāng)?shù)睦碚摲治觯?1)給出的Euler－Lagrange方程，它是N-S方程和一個4階橢圓型方程的耦合系統(tǒng)；(2)證明相應(yīng)的無限維控制系統(tǒng)解的存在性，可動邊界N-S方程解的存在性及解對邊界幾何的連續(xù)依賴性；(3)N-S方程對邊界形狀的Gateaux導(dǎo)數(shù)所滿足的方程以及存在性的證明。本書另一個內(nèi)容是給出耦合系統(tǒng)數(shù)值解方法和三維旋轉(zhuǎn)N-S方程維數(shù)分裂方法.這個方法的特點是用二維流形分割區(qū)域，在每個子區(qū)域(流層)上建立局部半測地坐標(biāo)系，將N-S方程分解為膜算子(流形切空間上)和彎曲算子(流形的法線方向算子)，然后將彎曲算子用歐氏中心差分逼近，得到二維流形上的2D-3CN-S方程，用一系列二維流形上2D-3CN-S方程的解來逼近三維N－S方程的解。區(qū)域分割用二維流形的目的是使得分割符合流動特性和邊界幾何。
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