內(nèi)容簡介：本書指出二維、三維的歐氏幾何都存在對偶原理，歐氏幾何經(jīng)過對偶所產(chǎn)生的新幾何，實質(zhì)上是對歐氏幾何的一種新解釋，稱為“黃幾何”（歐氏幾何自身改陳為“紅幾何”），“黃幾何”經(jīng)過再對偶產(chǎn)生的新幾何稱為“藍幾何”……對于任何一個命題（本書所說的命題均指真命題），都可以反復(fù)使用對偶原理，產(chǎn)生一個又一個新的命題，形成命題鏈，這些新命題的正確性毋庸置疑，蓋由對偶原理保證，這是射影幾何所不具備的。建立歐氏幾何的對偶原理，除了需要“假元素”（指無窮遠(yuǎn)點、無窮遠(yuǎn)直線、無窮遠(yuǎn)平面）外，還要引進“標(biāo)準(zhǔn)點”，它是度量（長度和角度）之必需，是建立對偶原理的點睛之筆，成敗之舉。運用歐氏幾何對偶原理解題，是一種新的解題方法，稱之為“對偶法”。本書可作為大專院校數(shù)學(xué)系師生、中學(xué)數(shù)學(xué)教師，以及數(shù)學(xué)愛好者的參考用書�？梢詫⒈緯c《圓錐曲線習(xí)題集》（哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版）結(jié)合使用。
本書指出二維、三維的歐氏幾何都存在對偶原理，歐氏幾何經(jīng)過對偶所產(chǎn)生的新幾何，實質(zhì)上是對歐氏幾何的一種新解釋，稱為“黃幾何”(歐氏幾何自身改稱為“紅幾何”），“黃幾何”經(jīng)過再對偶產(chǎn)生的新幾何稱為“藍幾何”……對于任何一個命題(本書所說的命題均指真命題)，都可以反復(fù)使用對偶原理，產(chǎn)生一個又一個新的命題，形成命題鏈，這些新命題的正確性毋庸置疑，蓋由對偶原理保證，這是射影幾何所不具備的。建立歐氏幾何的對偶原理，除了需要“假元素”(指無窮遠(yuǎn)點、無窮遠(yuǎn)直線、無窮遠(yuǎn)平面)外，還要引進"標(biāo)準(zhǔn)點。，它是度量(K度和角度)之必需，是建立對偶原理的點睛之筆，成敗之舉.運用歐氏幾何對偶原理解題，是一種新的解題方法，稱之為“對偶法”。
|
