本書包括數(shù)學物理方程與偏微分方程有關的基本概念;典型數(shù)學模型的建立與定解問題;兩個自變量的線性二階偏微分方程的分類與化簡;解雙曲型方程定解問題的特征線積分法;解有界區(qū)域上定解問題的分離變量法;本征值問題與常微分方程邊值問題;特殊函數(shù)與奇異本征值問題;調和函數(shù)的性質及其對拉普拉斯方程等邊值問題的應用;格林函數(shù)及其對解偏微分方程定解問題的應用;基本解、廣義函數(shù)與廣義解相關理論;解無界區(qū)域上偏微分方程等定解問題的積分變換法;能量積分、橢圓型與拋物型方程的極值原理及其對定解問題解的唯一性等的應用。書中包含100余應用例題與含參考答案的270余習題。 本書可作為大學理工類本科生專業(yè)基礎課“數(shù)學物理方程”和“偏微分方程”的教材,也可作為非基礎數(shù)學專業(yè)研究生學位課程的教材,還可作為廣大科學技術工作者的參考書。
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