作品介紹

遞歸求解


作者:馮躍峰     整理日期:2021-03-03 12:09:15


  【內容簡介】本書介紹數(shù)學思維方法的一種形式:遞歸求解.其中一些內容是本書首次提出的,比如遞歸組、多維遞歸、遞歸不等式、固定元素、固定位置、剔除元素、剔除位置、“進”式歸納、“退”式歸納等,這是本書的特點之一.書中選用了一些數(shù)學原創(chuàng)題,有些問題還是*次公開發(fā)表,這是本書的另一特點.此外,書中對每一個問題,并不是直接給出解答,而是詳細分析如何發(fā)現(xiàn)其解法,這是本書的又一特點.本書適合高等院校數(shù)學系師生、中學數(shù)學教師、中學生和數(shù)學愛好者閱讀.【目錄】1遞歸方程的解法(001)1.1迭代法(004)1.2猜想與證明(010)1.3轉化法(011)1.4特征根法(031)習題1(035)習題1解答(038)【內容簡介】本書介紹數(shù)學思維方法的一種形式:遞歸求解.其中一些內容是本書首次提出的,比如遞歸組、多維遞歸、遞歸不等式、固定元素、固定位置、剔除元素、剔除位置、“進”式歸納、“退”式歸納等,這是本書的特點之一.書中選用了一些數(shù)學原創(chuàng)題,有些問題還是*次公開發(fā)表,這是本書的另一特點.此外,書中對每一個問題,并不是直接給出解答,而是詳細分析如何發(fā)現(xiàn)其解法,這是本書的又一特點.本書適合高等院校數(shù)學系師生、中學數(shù)學教師、中學生和數(shù)學愛好者閱讀.【目錄】1遞歸方程的解法(001)1.1迭代法(004)1.2猜想與證明(010)1.3轉化法(011)1.4特征根法(031)習題1(035)習題1解答(038)2幾種非常規(guī)遞歸形式(055)2.1分式遞歸(055)2.2遞歸方程組(065)2.3多維遞歸(076)2.4遞歸不等式(104)習題2(122)習題2解答(126)3遞歸數(shù)列項的性質研究(144)3.1通項法(144)3.2直接利用遞歸關系法(153)3.3尋找新遞歸新數(shù)列法(158)3.4代換轉化法及其他(174)習題3(186)習題3解答(189)4如何建立遞歸關系(207)4.1初值遞歸(207)4.2定元遞歸(225)4.3定位遞歸(237)4.4容斥遞歸(247)4.5分拆遞歸(252)4.6分段遞歸(259)習題4(286)習題4解答(288)

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