《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)·典藏版101：偏微分方程的調(diào)和分析方法》利用調(diào)和分析的現(xiàn)代理論，特別是可微函數(shù)空間的各種實(shí)變刻畫(huà)、三代C-Z奇異積分算子理論、Fourier限制型估計(jì)、Littlewood-Paley理論等應(yīng)用到非線(xiàn)性偏微分方程的研究，主要內(nèi)容涉及奇異積分算子在橢圓邊值問(wèn)題中的應(yīng)用、拋物型方程的時(shí)空估計(jì)方法、Littlewood-Paley理論與不可壓Navier-Stokes方程、Bourgain的Fourier截?cái)喾椒ㄅc能量歸納法、Tao的I-方法、Keel-Tao的端點(diǎn)型Strichartz估計(jì)、駐相方法與振蕩積分等在非線(xiàn)性Schrodinger方程與非線(xiàn)性波動(dòng)方程中的應(yīng)用，特別是在Bourgain空間的框架下研究了非線(xiàn)性Schrodinger方程與非線(xiàn)性波動(dòng)方程的低正則性，同時(shí)也介紹了在共形變換或其他變換群下的不變量、Morawetz型估計(jì)、Tao-相互作用的Morawetz型估計(jì)及Morawetz估計(jì)的局部化技術(shù)。
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