簡(jiǎn)介
本書(shū)包含七章。**章從lebesgue測(cè)度和lebesgue積分出發(fā)介紹抽象測(cè)度和抽象積分，以及可測(cè)函數(shù)的連續(xù)性；第二章介紹lp空問(wèn)及其可分性和對(duì)偶空間，以及用連續(xù)函數(shù)逼近lp空間元素；第三章介紹hilbert空間上線性變換的表示，hilbert空間中的規(guī)范正交系；作為例子，本章還介紹了三角級(jí)數(shù)，它是逼近論、小波分析的基礎(chǔ)，另外，作為riesz表示定理的應(yīng)用之一，這里還介紹了廣義測(cè)度的有關(guān)知識(shí)（這部分可作為選講內(nèi)容）；第四章主要討論n維歐氏空間上的fourier變換的概念及基本性質(zhì)，以及fourier變換在偏微分方程中的應(yīng)用；第五章微分學(xué)是將數(shù)學(xué)分析中函數(shù)的微分概念推廣到映射和測(cè)度中去，分別介紹了映射的導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)及高階導(dǎo)數(shù)和測(cè)度的導(dǎo)數(shù)；第六章介紹banach空間中的五大定理；*后一章介紹了廣義函數(shù)。
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