根據(jù)認(rèn)識(shí)論的基本原則——從特殊到一般和從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，本書從歐氏幾何（傳統(tǒng)解析幾何的內(nèi)容）入門，把仿射幾何和射影幾何有機(jī)地結(jié)合起來(lái)；以仿射幾何為主線，歐氏幾何作為其特殊情形，射影幾何看作其延伸；適當(dāng)介紹了非歐幾何。具體內(nèi)容如下：第1章以向量代數(shù)為主，介紹向量的各種運(yùn)算。第2和第3章，以向量和坐標(biāo)并舉的方法，介紹空間直線、平面、二次曲面等傳統(tǒng)空間解析幾何的內(nèi)容，用代數(shù)的方法討論了二次曲面的分類。第4章介紹等距變換和仿射變換。第5章在射影幾何的基礎(chǔ)上，介紹非歐幾何。附錄一作為第3章的補(bǔ)充，介紹利用不變量討論二次曲面分類問(wèn)題。附錄二介紹矩陣與行列式的基本概念，附錄三簡(jiǎn)單介紹幾何基礎(chǔ)，作為第5章的補(bǔ)充。
考慮到工科與理科的不同需要和近年來(lái)提倡的“大類”招生，本書的教學(xué)課時(shí)可以有適當(dāng)?shù)纳炜s性。如講授本書全部?jī)?nèi)容，建議每周4學(xué)時(shí)。如每周3學(xué)時(shí)，建議略去第5章及附錄。如每周2學(xué)時(shí)，可再略去第4章。
在浙江大學(xué)zui近幾年解析幾何課程的教學(xué)中，我們相繼采用了國(guó)內(nèi)多種不同版本的教材。本書是浙江大學(xué)2005年校級(jí)精品課《幾何學(xué)》建設(shè)的組成部分，得到了浙江大學(xué)教務(wù)處的資助。
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