本書是作者在新加坡國立大學、北京大學和中國科學院大學為本科高年級學生開設的數(shù)理邏輯選修課和在新加坡國立大學、中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院為研究生開設的專業(yè)課程所寫講義基礎上整理出來的結果。本書主要由一階邏輯的核心內容和有關數(shù)的邏輯探索和分析兩大部分組成，其中包括完備性、緊致性、同質縮小、型省略等基本定理；有關數(shù)的經(jīng)典理論的完全性和可定義性分析；哥德爾不完全性定理、丘奇不可判定性定理、塔爾斯基自然數(shù)標準模型真相不可定義性定理以及巴黎-哈靈頓不完全性定理。
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