本書突出常微分方程和偏微分方程的自然聯(lián)系和銜接，充分利用已經掌握的數(shù)學工具討論偏微分方程定解問題的求解。注重自然現(xiàn)象和物理背景的數(shù)學描述，像彈性體的振動、電磁波的傳播、熱量的傳導、粒子的擴散、流體的運動、種群分析和存貨量分析等，從具體的自然現(xiàn)象出發(fā)建立各種偏微分方程及其定解條件，引導讀者熟練掌握用數(shù)學理論和工具描述各種物理現(xiàn)象的基本方法，為進一步學習其他專業(yè)課程奠定基礎。
本書各個部分形成獨立的模塊，重點討論了偏微分方程中四種zui基本的方程：傳輸方程、波動方程、熱傳導方程和位勢方程的特點和相應定解問題的求解方法，特別對偏微分方程模型在物理、力學等學科中的應用問題給予了極大的關注，目的在于將偏微分方程的基本理論與其在實際問題中的應用之間架設一座橋梁，幫助讀者了解近代物理學等學科中一些重要的偏微分方程的來龍去脈，從而掌握運用這些偏微分方程解決實際問題的基本方法。
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