混沌現(xiàn)象普遍存在于自然界和數(shù)學(xué)模型中。這是確定論系統(tǒng)在沒有外來隨機(jī)因素時(shí)表現(xiàn)出的隨機(jī)行為。混沌有著豐富的內(nèi)在結(jié)構(gòu)而不是簡單的無序。當(dāng)存在耗散時(shí)，高維動(dòng)力系統(tǒng)的長時(shí)間行為集中到相空間中低維、甚至一維的對(duì)象上。因而，研究一維線段上的拋物線映射成為進(jìn)入耗散系統(tǒng)混沌動(dòng)力學(xué)的捷徑。拋物線映射這個(gè)簡單“可解”模型所蘊(yùn)涵的豐富內(nèi)容，可以導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)物理和非線性科學(xué)中許多深刻的概念，例如周期和混沌吸引子、標(biāo)度律和臨界指數(shù)、李雅普諾夫指數(shù)和熵、分形分維和重正化群等等。分析拋物線映射的基本行為，只需要理工科大學(xué)低年級(jí)的微分學(xué)知識(shí)，但是要求讀者養(yǎng)成自己推導(dǎo)公式和上計(jì)算機(jī)實(shí)踐的習(xí)慣。
本書可以作為理工科大學(xué)高年級(jí)學(xué)生、研究生和青年教師擴(kuò)展知識(shí)的讀物和教學(xué)研究參考。
混沌現(xiàn)象廣泛地存在于非線性系統(tǒng)之中。無論是在數(shù)學(xué)、物理等理論科學(xué)的領(lǐng)域，還是在氣候、工程等應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)于混沌現(xiàn)象的研究往往都是不可回避的。通過對(duì)于混沌現(xiàn)象的研究，人們對(duì)于非線性系統(tǒng)的理解得到了很大的提高。看似無序的混沌現(xiàn)象，其實(shí)有很多性質(zhì)已經(jīng)被掌握。本書是講解這一迷人現(xiàn)象相關(guān)知識(shí)的極好的著作。本書zui大的特點(diǎn)，或者說優(yōu)點(diǎn)是盡量降低了入門的門檻，通過逐步深入的講述，使得略懂一些微積分的讀者，能夠掌握混沌現(xiàn)象的核心特性以及研究混沌的基本工具。如果你想進(jìn)入這一領(lǐng)域，本書是你應(yīng)該閱讀的diyi本書。
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